初中数学北师大版（2024）八年级上册3 一次函数的图象课时训练

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册3 一次函数的图象课时训练，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一次函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
2．直线l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图，化简：|m﹣3|﹣得（ ）
A．3﹣m﹣nB．5C．﹣1D．m+n﹣5
3．平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知点，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是（ ）．
A．B．C．D．
5．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．在平面直角坐标系中，一次函数（m，b均为常数）的图象与正比例函数（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）
A． B． C．D．
7．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
8．如果函数（，是常数）的图象不经过第二象限，那么，应满足的条件是（ ）
A．且B．且C．且D．且
9．关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点
B．图象经过第一、二、三象限
C．当时，
D．随的增大而增大
10．如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（ ）
B．
C．D．
二、填空题
11．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限．
12．已知点在一次函数的图像上，若，则m的取值范围是______.
13．在同一坐标系中，画出两个一次函数和，若________，则直线.
14．我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.
15．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为_________________．
16．已知一次函数，当时，函数的最大值是__________．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是y轴上一个动点，且点A，B，C三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点C的坐标是_______．
18．如图，直线l的函数表达式为y＝x﹣1，在直线l上顺次取点A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），…，An（n+1，n），构成形如”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，…，Sn，则S2021＝___．
三、解答题
19．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．
20．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示．
（1）求k，b的值；
（2）请在图中作出函数y＝2x+6的图象；
（3）利用图象解答下列问题：当y＝kx+b的函数值大于y＝2x+6的函数值时，求x的取值范围．
21．如图,直线y=−x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=−x+10在第一象限内一个动点.
(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.
22．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线轴交于点C，与y轴交于点D，与直线交于点E(－2，2)，AO＝2OD．
（1）求直线CD的解析式；
（2）直线AB上是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
24．在平面直角坐标系中，为原点，直线：，点，点、点、点都在直线上，且点和点关于点对称，直线与直线交于点.
(1) 若点的坐标为：
① 当点的坐标为时，如图1，求点的坐标；
② 当点为直线上的动点时，记点，求关于的函数解析式.
(2) 若点，点，其中，过点作于点，当时，试用含的式子表示.
参考答案
1．C
【分析】先根据一次函数y=-x+b的k=-10)，
∴k=-10，
∴函数图象与y轴相交于正半轴，
∴函数图象经过第一、第二、第四象限，故C正确．
故选：C．
【点拨】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数的图象在第一、第二、第四象限；当k＜0，b0，b＞0时函数的图象在第一、第二、第三象限；当k>0，b