初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数课时训练

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数课时训练，文件包含专题19函数一次函数正比例函数之十大考点原卷版docx、专题19函数一次函数正比例函数之十大考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28714" 【典型例题】 PAGEREF _Tc28714 \h 1
\l "_Tc7291" 【考点一 函数的概念】 PAGEREF _Tc7291 \h 1
\l "_Tc27181" 【考点二 用表格表示变量间的关系】 PAGEREF _Tc27181 \h 3
\l "_Tc21846" 【考点三 用关系式表示变量间的关系】 PAGEREF _Tc21846 \h 5
\l "_Tc29324" 【考点四 用图象表示变量间的关系】 PAGEREF _Tc29324 \h 8
\l "_Tc11404" 【考点五 动点问题的函数图象】 PAGEREF _Tc11404 \h 11
\l "_Tc152" 【考点六 一次函数的识别】 PAGEREF _Tc152 \h 13
\l "_Tc6523" 【考点七 根据一次函数的定义求参数】 PAGEREF _Tc6523 \h 14
\l "_Tc32296" 【考点八 求一次函数自变量或函数值】 PAGEREF _Tc32296 \h 16
\l "_Tc14035" 【考点九 根据正比例函数的定义求函数的表达式】 PAGEREF _Tc14035 \h 17
\l "_Tc15025" 【考点十 列一次函数解析式并求值】 PAGEREF _Tc15025 \h 19
\l "_Tc16292" 【过关检测】 PAGEREF _Tc16292 \h 21
【典型例题】
【考点一 函数的概念】
例题：（23·24上·合肥·阶段练习）下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B． C． D．
【变式训练】
1．（23·24上·蚌埠·阶段练习）下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（22·23上·长沙·开学考试）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
【考点二 用表格表示变量间的关系】
例题：小颖在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据并制成如下表格，则下列说法错误的是：
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．在范围内，温度越高，声速越快
C．温度每开高，声速提高
D．当空气温度为时，声音在内可传传
【变式训练】
1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）问有下面的关系：
下列说法一定错误的是（ ）
A． x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数
B．弹簧不挂重物时的长度为0
C．物体质量每增加1，弹簧长度y增加0.5
D．所挂物体质量为7时，弹簧长度为13.5
2．甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）随通话时间t（分）的变化而变化，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：
(1)直接写出电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式；
(2)若小明通话10分，则需付电话费多少元？
(3)若小明某次通话后，需付电话费
元，则小明通话多少分？
【考点三 用关系式表示变量间的关系】
例题：（23·24八年级上·广西崇左·阶段练习）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值．
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当所挂物体重量为时，弹簧的长度是多少？不挂重物呢？
(3)直接写出长度与所挂物体的质量x的函数关系式；
(4)当弹簧的长度是时，所挂物体的质量是多少？
【变式训练】
1．（23·24八年级上·安徽合肥·期中）已知等腰三角形的周长为，若底边长为，一腰长为．
(1)写出与的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）
(2)求出当时的值．
2．南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车3种运输方式，现只可选择其中1种．这3种运输方式的主要参考数据如下表所示：
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为元/时，设A，B两市间的距离为千米．
(1)如果用分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），分别求出与x间的关系式．
(2)当千米时，采用哪种运输方式能使运输时的总支出费用最小？
【考点四 用图象表示变量间的关系】
例题：以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：
甲：运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系；
乙：食堂需购买一批餐具，支付费用与购餐具的数量的关系；
丙：一长方形水池里原有部分水，再匀速往里注水，水池中水面的高度与注水时间的关系；
丁：小明周末离家去看电影，结束后，原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系．
用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（ ）
A．③①④②B．④③①②C．④①③②D．③①②④
【变式训练】
1．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数与生产时间的关系如图所示．

(1)根据图象填空：
甲、乙两人中， 先完成一天的生产任务在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时
当 时，甲、乙生产的零件个数相等
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快，求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
2．风是地球上的一种空气流动现象，一般是由太阳辐射热引起的．风的测量多用电接风向风速计、轻便风速表、达因式风向风速计，以及用于测量农田中微风的热球微风仪等仪器进行．小力同学使用轻便风速表观测了某天连续12个小时风力变化的情况，并绘制下图
(1)上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？
(2)A，B两点表示什么？
(3)什么时间范围内风力最大？此时风力为多少？
(4)简要描述8—12时风力变化的情况．
【考点五 动点问题的函数图象】
例题：（22·23下·宜春·期末）如图1，四边形中，，，．动点Ｐ从点Ｂ出发沿折线方向以单位秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图所示，则等于（ ）

A．B．C．D．
【变式训练】
1．（22·23上·榆林·期中）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图像如图2所示，则矩形的面积是（ ）

A．35B．24C．60D．84
2．（23·24上·崇左·阶段练习）如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，设P点经过的路程为x，以点A、P、B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A． B．
C． D．
【考点六 一次函数的识别】
例题：（23·24八年级上·贵州贵阳·期中）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（23·24八年级上·安徽合肥·阶段练习）下列函数： ①； ②；③；④；⑤（为常数）， 其中一次函数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．（23·24八年级上·陕西西安·阶段练习）函数①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点七 根据一次函数的定义求参数】
例题：（23·24上·宝鸡·期中）要使是关于x的一次函数，n，m应满足 ，
【变式训练】
1．（22·23下·咸宁·阶段练习）若为一次函数，则 ．
2．（22·23八年级下·上海浦东新·期末）当 时，函数是一次函数，且不是正比例函数．
【考点八 求一次函数自变量或函数值】
例题：（23·24上·合肥·阶段练习）若点，在一次函数的图象上，则代数式的值是 ．
【变式训练】
1．（23·24上·揭阳·期中）点在直线上，则 ．
2．（22·23八年级下·江苏盐城·开学考试）已知点在一次函数的图像上，则 ．
【考点九 根据正比例函数的定义求函数的表达式】
例题：（2023春·甘肃庆阳·八年级校考阶段练习）已知与成正比例，且当时，．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)若点在这个函数图象上，求．
【变式训练】
1．（2023秋·安徽淮北·八年级校联考阶段练习）已知与成正比例，当时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当时，求y的值．
2．（2023春·吉林松原·八年级统考期末）已知与成正比，当时，．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)当时，求函数的值．
【考点十 列一次函数解析式并求值】
例题：（22·23八年级上·广东·单元测试）某公交公司的16路公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数（人与这趟公交车每月的利润（利润收入费用支出费用）（元的变化关系如表所示（每位乘客乘一次公交的票价是固定不变的）
请回答下列问题：
(1)自变量为 ，因变量为 ；
(2)与之间的关系式是 ；
(3)当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
【变式训练】
1．（21·22八年级·全国·假期作业）“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元．
(1)写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式；
(2)若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人．
2．（21·22八年级上·全国·课时练习）如图，甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以的速度向丙地行驶．
设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离．
（1）写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数；
（2）当时，求的值．
【过关检测】
一、单选题
1．（23·24八年级上·甘肃白银·期中）下列函数中是一次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．（22·23七年级下·四川达州·期末）在关系式中，当因变量时，自变量x的值为( )
A．B．－4C．－12D．12
3．（23·24八年级上·安徽合肥·期中）下列表示的图象，y是x的函数的是（ ）
A．B． C． D．
4．（22·23七年级下·福建宁德·期中）某施工队修一段长度为360米的公路，工程进度如下表所示．
若施工队每天完成的施工量都相同，则下列说法错误的是（ ）
A．随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大
B．若累计完成施工量为330米，则施工时间为10天
C．当施工时间为9天时，累计完成施工量为270米
D．施工时间每增加1天，累完成施工量就增加30米
5．（21·22下·荆州·期末）若点在函数的图象上，则代数式的值等于（ ）
A．B．3C．D．
6．（23·24八年级上·广东深圳·期中）小强所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了分钟后，因故停留分钟，再继续骑了分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系( )
A．B． C． D．
二、填空题
7．（22·23下·嘉定·开学考试）如果点在正比例函数图象上，那么 ．
8．（22·23八年级下·湖北十堰·期末）若点在一次函数的图象上，则代数式的值是 ．
9．（23·24上·西安·期中）已知，y是x的正比例函数，则 ， ．
10．（23·24八年级上·广东深圳·期中）小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的几组对应值．
请写出y与x的函数关系式为 ．（不需要考虑自变量x的取值范围）
11．（22·23八年级下·安徽马鞍山·期末）新定义：函数图象上任意一点，称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”，一次函数（）的“特征值”是 ．
12．（19·20七年级下·全国·课时练习）水池有两个进水口，一个出水口，一个水口在单位时间内的进、出水量如图（a）、（b）所示，某天从0点到6点，该水池的蓄水量如图（c）所示，给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点一定不进水不出水．则正确的论断是 ．（填上所有正确论断的序号）
三、解答题
13．（20·21八年级下·广东东莞·期中）已知函数．
(1)若该函数是一次函数，求k的取值范围．
(2)若该函数是正比例函数，求k的值．
14．（23·24八年级上·广西崇左·阶段练习）已知与成正比例，且时，
(1)求y与x的函数表达式；
(2)点在该函数图象上，求点M的坐标．
15．（22·23六年级下·山东威海·期末）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y与生产时间t(时)的关系如图所示．

(1)根据图象填空：
①甲、乙两人中， 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时；
②当 时，甲、乙生产的零件个数相等；
(2)试求出甲在时内每小时生产零件的个数．
16．（22·23七年级下·山西太原·期末）电动汽车的电池容量与续航里程是用户最为关心的问题．对某型号电动汽车充满电后进行测试，其电池剩余电量y（度）与行驶里程x（千米）之间的关系如下表所示：
(1)上表中自变量是 ，因变量是 ；
(2)该型号电动汽车的电池容量为 度；
(3)电动汽车在电量剩余时充电最佳．请根据上表直接写出该电动汽车剩余电量y（度）与行驶里程x（千米）之间的关系式，并求剩余电量为时的已行驶里程．
17．（22·23七年级下·山东青岛·期末）如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是14，高是6

(1)求梯形面积y与上底长x之间的关系式；
(2)用表格表示当x每次增加1，从4变到13时，y的相应值；
(3)当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
(4)当时，y等于什么？此时它表示的是什么？
18．（23·24八年级上·上海松江·期中）定义：对于给定的两个函数，当时，它们对应函数值相等；当时，它们对应的函数值互为相反数．我们称这样的两个函数互为相关函数．
例如：正比例函数，它的相关函数为
(1)已知点在正比例函数的相关函数的图象上，则m的值为______；
(2)已知正比例函数
①这个函数的相关函数为______；
②若点在这个函数的相关函数的图象上，求n的值．
温度
声速
0
1
2
3
4
5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
通话时间t（分）
1
2
3
4
5
6
…
电话费y（元）
…
所挂物体质量kg

弹簧长度/

运输工具
途中速度（千米/时）
途中费用（元/千米）
装卸费用（元）
装卸时间（小时）
飞机
火车
汽车
（人
500
1000
1500
2000
2500
3000
（元
0
1000
2000
施工时间/天
1
2
3
4
5
6
7
…
累计完成施工量/米
30
60
90
120
150
180
210
…
所挂物体质量
0
1
2
3
4
5
弹簧长度
15
18
21
24
27
30
行驶里程x（千米）
0
10
20
30
40
…
剩余电量y（度）
60
58
56
54
52
…