2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修一专题2.7 直线和圆的方程（基础巩固卷）

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专题2.7 直线和圆的方程（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2023·高二课时练习）圆x2+y2−2x+6y+6=0的圆心和半径分别为（    ）A．1,3，2 B．−1,3，4 C．1,−3，2 D．1,−3，42．（2023·高二课时练习）直线(3m−1)x+(m−1)y+1=0与直线(m+1)x+(2−2m)y−1=0平行，则m的值为（    ）A．m=1或m=15 B．m=17或m=1 C．m=17 D．m=153．（2023·高三课时练习）设直线ax+by+c=0b≠0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a,b满足的关系为（    ）A．a+b=1 B．a−b=1 C．a+b=0 D．a−b=04．（2023秋·河南许昌·高一统考期末）已知直线l1过A(2,3)，B(−4,0)，且l1⊥l2，则直线l2的斜率为（    ）A．−2 B．−12 C．2 D．125．（2023·高二课时练习）如果A(1,3)关于直线l的对称点为B(−5,1)，则直线l的方程是(　　)A．3x+y+4=0B．x−3y+8=0C．x+3y−4=0D．3x−y+8=06．（2023秋·高二课时练习）圆x2+2x+y2+4y−3=0上到直线x+y+1=0的距离为2的点共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2023秋·四川自贡·高二富顺第二中学校校考阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为x2+y2−8x−2y+16=0，若直线kx−y+3=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆M有公共点，则k的取值范围是（    ）A．−∞,43 B．0,+∞C．−43,0 D．−∞,43∪0,+∞8．（2023·贵州铜仁·统考模拟预测）过A0,1、B0,3两点，且与直线y=x−1相切的圆的方程可以是（    ）A．x+12+y−22=2 B．x−22+y−22=5C．x−12+y−22=2 D．x+22+y−22=5多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2023秋·辽宁·高二辽宁实验中学校考期中）已知直线l:(m+2)x−y+m−2=0，下列说法正确的是（    ）A．若m=−3，则直线l的倾斜角为135°B．若直线l的在两坐标轴的截距相等，则m=−3C．直线l与直线x+y=0垂直，则m=−1D．∃m∈R，原点(0,0)到直线l的距离为510．（2023秋·广东深圳·高二红岭中学校考期中）已知圆O1的方程为x2+y2=1，圆O2的方程为(x+a)2+y2=4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么实数a的值可以为（    ）A．1 B．−1 C．3 D．511．（2023秋·江苏徐州·高二校考阶段练习）已知圆x−12+y−12=4与直线x+my−m−2=0，下列选项正确的是（    ）A．圆的圆心坐标为1,1 B．直线过定点−2,1C．直线与圆相交且所截最短弦长为23 D．直线与圆可以相切12．（2023.高二课时练习）（多选）下列说法正确的是（    ）A．一条直线和x轴的正方向所成的角，叫做这条直线的倾斜角B．直线的倾斜角α的取值范围是锐角或钝角C．和x轴平行的直线，它的倾斜角为0°D．每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2023·高二课时练习）直线l1：x−y+1=0与直线l2：x−y+5=0之间的距离是 ．14．（2023秋·四川成都·高二统考期中）若直线l1:mx+y−1=0与直线l2:x+(m−1)y+2=0垂直，则实数m= 15．（2023秋·上海杨浦·高二上海市控江中学校考期末）过点4,3，且与圆x2+y2=25相切的直线l的方程为 .16．（2023春·广东东莞·高一东莞高级中学校考阶段练习）若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2mx−8=0(m>0)的公共弦长为22，则m= .解答题（共6小题，满分70分）（2023·高二课时练习）已知一条直线l经过点(−2,2)并且与两坐标轴围成的三角形面积是1，求直线l的方程.18．（2023·黑龙江绥化·高二校考阶段练习）已知圆C1:x2+y2+2x+8y−8=0与圆C2：x2+y2−4x−4y−2=0相交于两点.(1)求两圆的公共弦所在直线的方程.(2)求两圆的公共弦长.19．（2023·高一课时练习）已知直线l1：2x－ay＋1＝0，直线l2：4x＋6y－7＝0.(1)若l1∥l2，求a的值；(2)若l1与l2相交，交点纵坐标为正数，求实数a的取值范围.20．（2023·山西运城·高三统考阶段练习）已知圆C过点2,6,2,−2,−5,−1，直线l1过点−2,−1且与直线l2:3x+4y=0相互平行.（1）求圆C的标准方程；（2）求直线l1与圆C相交所得的弦长.21．（2023·云南昭通·高二统考期末）已知圆C的半径为22，圆心在直线x+y−1=0上，点1,0在圆上.(1)求圆C的标准方程；(2)若原点O在圆C内，求过点P0,−1且与圆C相切的直线方程.22．（2023·安徽滁州·高二校考期末）设直线l的方程为a+1x+y−5−2a=0a∈R(1)求证：不论a为何值，直线l必过一定点P；(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点AxA,0，B0,yB，当△AOB面积为12时，求△AOB的周长；