初中数学1.锐角三角函数备课ppt课件

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思考 下面图1和图2中各有一个比较陡的梯子，你能把它们找出来吗？说说你的理由。
活动一 任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．能解释一下吗？
在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以 Rt△ABC ∽ Rt△A'B'C'
在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A 的对边与斜边的比是一个固定值．
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦（sine），记作 sin A ， 即
活动二 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角∠A 确定时，∠A 的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？
任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系？你能试着分析一下吗？
在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A 的邻边与斜边的比是一个固定值．
∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦（csine），记作 cs A，即
活动三 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是唯一确定的吗？
任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系？你能试着分析一下吗？
在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A 的对边与邻边的比是一个固定值．
∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切（tan），记作 tan A ，即
例1. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求 sinA、csA、tanA 的值．
解：∵ ，
例2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，csA＝ ，求 sinA、tanA 的值．
解：∵ ，
∴设 AC = 15k，则 AB = 17k.
∴ .
3．如图，∠α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上， 另一边OA上有一点P(b，4)，若sin α＝ ，则b＝____．
4.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.完成下列填空.