初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数评课课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数评课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了练一练，应用新知，中考连接等内容，欢迎下载使用。

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
你想知道小明怎样算出的吗？
我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.
如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜ ∠P的对边是____,∠P的邻边是______; ∠M的对边是____,∠M的邻边是____;
想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？
观察图19.3.2中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？
Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3
所以　　　＝__________=__________.
可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的。
对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的 吗？
这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sin A、cs A、tan A、ct A，即
分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数。
1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位
由感性知识上升到理性知识:在Rt△ABC中,sinA和csB有什么关系? tanA和ctB有什么关系?
互余两角之间的三角函数关系
直角三角形两锐角互余:∠A+∠B=900
sinA=csB或csA=sinB.
tanA=ctB或ctA=tanB.
一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦(或一个锐角的余弦等于它的余角的正 弦);
结合图形,将sinA=csB或csA=sinB. tanA=ctB或ctA=tanB.分别用文字语言叙述出来:
一个锐角的正切,等于它的余角的余切(或一个锐角的余切等于它的余角的正切);
一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦(或一个锐角的余弦等于它的余角的正弦);
一般地,∠α的余角为900-∠α,即∠α和900-∠α角互为余角
一个锐角的正切,等于它的余角的余切(或一个锐角的余切等于它的余角的正切);
1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？
2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 csA的取值范围吗？
0＜sin A＜1，0＜cs A＜1
tan A与ct A之间有什么关系？
tan A•ct A=1
4. sin A与cs A之间有什么关系？
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；
1、下图中∠ACB=90° ，CD⊥AB指出∠A的对边、邻边。
2、1题中如果CD=5，AC=10，则sin∠ACD= sin ∠DCB=
例3、如图，在△ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求△ABC 的面积。
（1）在△ABC中，∠B=90º ，BC=3，AC=4，则tanA= csA= （2）tanA·ct20º=1，则锐角∠A=