初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数精品教案

导入新课

师： 同学们，前面我们学习了特殊角30°、45°、60°的三角函数值，但一些非特殊角（如17°、56°、89°等）的三角函数值又怎么求呢？这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.

学生思考问题

引发学生思考，激发学生的学习兴趣

讲授新课

师：拿出计算器，熟悉计算器的用法.

下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.

（1）求已知锐角的三角函数值.

例1求sin63°52′41″的值.(精确到0.0001)

师：注意：SETUP是键MODE的第二功能，启用第二功能，需先按SHIFT键.

自主练习

用计算器求下列锐角三角函数值.

sin9′

例2求tan19°15′的值.(精确到0.0001)

自主练习

用计算器求下列锐角三角函数值.

tan

师：已知锐角A三角函数值，能利用计算器求出锐角A吗？

（2）由锐角三角函数值求锐角.

例3 已知tanx=0.7410，求锐角x.（精确到1′)

师：注意：要把以度为单位的角换算成用度、分、秒表示的复名数，只需再按SHIFT  ° ′ ″键即可

学生用计算器进行计算

学生利用计算器计算角的度数.

学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

培养学生独立思考，自己解决问题的能力

课堂练习

1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5 ． 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

答案：D

2、Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（　　）       

A、30°   B、37°  C、38°   D、39°

答案：B

3、如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（　　）       

A、8°   B、10°   C、12°      D、15°

答案：C

4、用计算器求tan35°的值，按键顺序是_____．

答案：先按tan  ， 再按35，最后按=

5、已知tanβ=22.3，则β=________             （精确到1″）   

答案： 87°25′56″

6. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：   

(1)sinA=0.7325   

(2)cosA=0.6054   

(3)tanA=4.8425 ​

答案：

解：(1)∵sinA=0.7325，

       ∴∠A≈47.1°，
   (2)∵cosA=0.6054，
     ∴∠A≈52.7°，
  (3)∵tanA=4.8425，
     ∴∠A≈78.3°

拓展提升

等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数

（精确到1′） ．

答案：

解：如图所示，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高

∵AD是底边上的高，
∴AD⊥BC  ，
又∵AB=AC  ，
∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD= ∠BAC，
在Rt△ABD中，sin∠BAD= =0.65，
∴∠BAD≈40°32′，
∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′ ．
故△ABC的三个内角分别为：81°4′，49°28′，49°28′ ． ​

学生自主解答，教师讲解答案。

学生自主解答，教师讲解答案

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

分层作业可以使各个层次的学生都很好的掌握.

课堂小结

学生归纳本节所学知识

回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书

1.求已知锐角的三角函数值

2.已知三角函数值，求角的度数