2021学年1.锐角三角函数优质导学案及答案

课题

用计算器求锐角三角函数

单元

24

学科

数学

年级

九年级

知识目标

经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义，学会应用方法

重点难点

重点：用计算器求任意角的三角函数值

难点：用计算器求锐角三角函数值时要注意按键顺序

教学过程

知识链接

特殊角的三角函数．

合作探究

一、教材110页

拿出计算器，熟悉计算器的用法.

下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.

（1）求已知锐角的三角函数值.

例1求sin63°52′41″的值.(精确到0.0001)

解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：

SHIFTMODE(SETUP)3，显示D.

再按下列顺序依次按键:

                                                  。

显示结果为             。

所以sin63°52′41″≈                。

注意：SETUP是键MODE的第二功能，启用第二功能，需先按SHIFT键.

例2求tan19°15′的值.(精确到0.0001)

解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示D），按下列顺序依次按键:

                                                 。

显示结果为               .

所以tan19°15′≈               .

（2）由锐角三角函数值求锐角.

例3 已知tanx=0.7410，求锐角x.（精确到1′)

解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示D），按下列顺序依次按键:

,显示结果为                   .

再按键°′″，显示结果为                      .

所以x≈                    .

自主尝试

1、在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（  ）

    A．a=c·sinB      B．a=c·cosB    C．a=c·tanB      D．以上均不正确

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，tanA=_______．

【方法宝典】

利用三角函数的表示方法解题即可

当堂检测

1.用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系为______.

2.已知tanA=0.3249,则∠A约为______.

3.升国旗时，某同学站在离国旗20m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6m，求旗杆AB的高度.(精确到0.01m)

第3题图               第4题图

4.如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求∠CBA的度数.

小结反思

通过本节课的学习，你们有什么收获？

会用计算器求锐角三角函数的值

参考答案：

当堂检测：

1.sin28°<tan26°<cos27°

2.17°59′56″

3.19.6m

4.32°44′7″