初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数公开课教学设计

导入新课

师：怎样表示锐角的三角函数？45°，30°的角能否求出函数值呢？

这节课，我们就来研究特殊角的三角函数

学生思考问题

引发学生思考，激发学生的学习兴趣

讲授新课

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB，AC=AB

生：sin30°=

cos30°=

tan30°=

师：还能得出什么结论吗？

生：sin60°=，cos60°=，tan60°=

师：我们再做一道题目来看看

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°.根据锐角三角函数的定义，求出∠A的三个三角函数值.

生：∵∠C=90°，∠A=45°

∴sin45°=

cos45 °=

tan45 °=

师：根据所学知识，请将下表内容补充完整。

课件展示

例1、求值：sin30°∙tan30°+cos60°∙tan60°

自主练习

求下列各式的值：

（1）sin30°·cos45° 

（2）tan45 °－cos60°.

例2 在Rt△ABC中，已知sinA=  ,求锐角A的度数．

学生根据三角函数的表示方法求出30°角的函数值，并得出60°角的函数值.

学生思考，计算45°角的函数值.

学生填表

学生思考，利用特殊角的三角函数值解答问题.

学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

培养学生独立思考，自己解决问题的能力

巩固所学知识

课堂练习

1.2sin30°等于（         ）

A.1     B.     C.       D.

答案：A

2.在△ABC中，∠A， ∠B都是锐角，且 sin A＝，cos B＝ ，则△ABC三个角的大小关系是（    ）

A．∠C＞∠A＞∠B       B．∠B＞∠C＞∠A

C．∠A＞∠B＞∠C       D．∠C＞∠B＞∠A

答案：D

3.若a为锐角，且 sin a= ,则cos a=       ．

答案：

4. 把一个直尺与一块三角板按如图所示放置，若sin∠1= ，则∠2的度数为                .

答案：135°

5.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，求cosA和cosB的值．

答案：

解：AB=

cosA=

cosB=

中考链接

1.[温州中考]如图，在RtABC△中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（   ）

A．   B．     C．    D．

答案：C

学生自主解答，教师讲解答案。

练中考题型

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.

课堂小结

学生归纳本节所学知识

回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书

特殊锐角的三角函数值

sin30°= ，cos30°=  ，tan30°=

sin45°= ，cos45°=，tan45°=1   

sin60°= ，cos60°=，tan60°=