初中数学华师大版九年级上册1.锐角三角函数授课课件ppt

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一、课前导学【课前热身】
1.直角三角形的两锐角 . 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的 .3.如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则有 .
一、课前导学【自主学习】
如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，(1)斜边： .(2)∠A的对边是： ∠A的邻边是： . ∠B的对边是： ∠B的邻边是： . (3)sinA= csA= tanA= .
阅读教材第105—107页，并完成下列各题
探究点1：直角三角形中锐角三角函数的概念
(2)同样,∠A的对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的,即 ＝ ＝ ， ＝ ＝ . 为了探索新的测量方法，在直角三角形中定义锐角三角函数，它将为测量开辟新的领域．
如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则sinA＝ ＝ ＝ ， csA＝ ＝ ＝ ， tanA＝ ＝ ＝ .
2.注意：(1) 弄清“对边” “邻边” “斜边”的含义，在Rt△ABC中，∠C＝90°，对∠A来说， 是对边、 是邻边；而对∠B来说，__ __是邻边、__ __是对边，无论怎样，“边”一定要分清.为了记忆方便，可以用口诀进行记忆，即“正弦等于 ，余弦等于__ __，正切等于_ _ ”.
(3)从定义可以看出，锐角三角函数的三个比值是随着 的变化而变化的，当角度固定不变时，无论边怎样变，它的三个三角函数值是__ __的.(4)三角函数的符号是一个整体数学符号，如sinA不能看成是sin和A相乘的关系，而是“∠A的正弦”，它的整体表示__ 的比.(5)会求锐角三角函数的值，在直角三角形中，知道两边，利用勾股定理求 ，再用三角函数的定义求出 .
3.(1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么sinA= ，csA= ，tanB= . (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若csA＝ ，则tanB= . (3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝ ，则csB的值是 .
1.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinC的值为(　　)A. B. C. D.
2.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.(1)求证：△ABF∽△DFE；(2)若sin∠DFE＝ ，求tan∠EBC的值.
(1)证明:∵因为四边形ABCD为矩形
∵ △BCE沿BE折叠为△BFE
∴∠DFE =∠ABF
∴△ABF∽△ DFE
∵△ABF∽△ DFE
探究点2：三角函数的取值范围及相关关系
【归纳总结】（1）sin a的取值范围为 ； cs a的取值范围为 ； tan a的取值范围为 ；（2）sin a＋cs a＝ ；（3） ＝ .
1．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点)，连结CD；(2)线段CD的长为________；(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是_____，则它所对应的正弦函数值是__ __；(4)若E为BC中点，则tan∠CAE的值是________．