高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用测试题

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A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查函数单调性的判断，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
根据导函数的图象，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．
【解答】
解：若函数单调递减，则，
由图象可知，时，，
故选：
若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查函数图象的判断，属于基础题．
根据函数单调性和导数之间的关系判断函数的单调性即可．
【解答】
解：由可得有两个零点，且，
当，或时，，即函数为减函数，
当，时，，函数为增函数，
即当，函数取得极小值，当，函数取得极大值，
故选
函数的单调增区间为
A． B．
C． 和D．
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
由，得的递增区间．
【解答】
解：，解得，
在和上递增，
故选：
曲线，则
A． B．
C． D． 的大小不确定
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题．
【解答】
解：由得
令，则，
所以函数在区间上单调递增，
，
故选