人教B版 (2019)选择性必修 第三册第六章 导数及其应用6.2 利用导数研究函数的性质6.2.1导数与函数的单调性综合训练题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第三册第六章 导数及其应用6.2 利用导数研究函数的性质6.2.1导数与函数的单调性综合训练题，文件包含专题62导数与函数的单调性A卷基础篇原卷版doc、专题62导数与函数的单调性A卷基础篇解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2019·兴安县第三中学高三期中）下列函数中，既是奇函数，又在(0，+∞)上单调递增的是（ ）
A．y=sin xB．y=-x2+C．y=x3+3xD．y=e|x|
2．（2020·四川内江·高二期末（文））如图所示为的图象，则函数的单调递减区间是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2020·长春市第一中学高二期中（理））如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）
A．在区间上是增函数
B．在区间上是减函数
C．在区间上是增函数
D．在区间上是增函数
4．（2019·江西修水·期末（理））函数的递增区间是（ ）
A．B．和
C．D．和
5．（2020·云南昆明一中其他（理））函数的单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·广东宝安·高三开学考试）已知函数与的图象如图所示，则不等式组解集为（ ）
A．B．C．D．
7．（2020·陕西省商丹高新学校高二月考（理））已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）
A． B．
C．D．
8．（2020·辽源市田家炳高级中学校高二期末（理））函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A．[3，+∞)B．[-3，+∞)
C．(-3，+∞)D．(-∞，-3)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9．（2020·沙坪坝·重庆南开中学高三月考）下列函数在定义域内是增函数的有（ ）
A．B．
C．D．
10．（2020·山东省桓台第一中学高二期中）（多选）已知，函数在上是单调增函数，则的可能取值是（ ）.
A．1B．2C．3D．4
11．（2020·全国月考）已知函且，，，则（ ）
A．为偶函数B．在单调递增
C．D．
12．（2020·广东月考）已知函数的导函数为，若对恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2019·江苏徐州·高二期末（文））函数的单调增区间为__________.
14．（2020·北京交通大学附属中学高二月考）已知定义在上的函数的导函数的图象如图所示，则函数的单调减区间是__________．
15．（2020·黑龙江爱民·牡丹江一中高二期末（文））已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_____．
16．（2020·全国高三月考（文））已知函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k>0)．
(1)若f(x)的单调递减区间是(0,4)，则实数k的值为________；
(2)若f(x)在(0,4)上为减函数，则实数k的取值范围是________．
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2019·新疆巴楚·高一期中）已知函数，且.
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明.
18．（2020·横峰中学月考（文））已知.
（1）当时，讨论的单调区间；
（2）若在定义域R内单调递增，求a的取值范围.
19．（2020·西宁市海湖中学高二月考（文））已知函数.
（1）若在区间上为增函数，求a的取值范围.
（2）若的单调递减区间为，求a的值.
20．已知向量，若函数在区间上是增函数，求 的取值范围.
21．（2020·辽源市田家炳高级中学校高二月考（理））已知函数的图象经过点，且在点处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间
22.已知函数，其中.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求的单调区间.