北师大版数学八年级下册 第一章 整式的乘除1.7 第一课时 单项式除以单项式-课件

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第一章 整式的乘除整式的除法（第1课时）1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运 算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力 和计算能力.（难点）1.用字母表示幂的运算性质：= a10= yz5= c2复习与回顾••= 2x10 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘单项式的运算法则：情境导入下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！自主探究你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b= 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.单项式除以单项式的法则例1 计算：1.计算：（1）28x4y2 ÷7x3y；（2）－5a5b3c ÷15a4b；解：28x4y2 ÷7x3y=（28 ÷7）x4-3y2-1=4xy；(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)．解：－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝2a10b3c.注意：先乘方，再乘除2. 计算：（1）－（x5y2）2÷(－xy2)； 解：原式=－x10y4÷(－xy2) =x9y2；例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.1.下列计算错在哪里？应怎样 改正？××××（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 系数相除只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号2a62a3x43ab同底数幂的除 法，底数不变， 指数相减2.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）－21a2b3c÷3ab.解：（1） 6a3÷2a2 ＝(6÷2)(a3÷a2) =3a；（2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2－1b3－1 =8ab2；（3）－21a2b3c÷3ab =(－21÷3)a2－1b3－1c = －7ab2c. 3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的 是( ) A.－2 B.0 C.1 D.2【解析】12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3 =［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)· (b4÷b2÷b2) ·(c4÷c÷c3)=－2.A4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的 结果吗？解：原式=(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3现在你会了吗？下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？解：3×108÷300=3×108÷（3×102)=106=1000000答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍.拓展延伸：若3x=5,3y=4,求32x-y的值.解：32x-y=32x÷3y =(3x)2÷3y =52÷4 =单项式除以单项式运算法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬 作为商的一个因式注意1.不要遗漏只在被除式中有 而除式中没有的字母及字 母的指数；2.系数相除时，应连同它前 面的符号一起进行运算.