人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念教学课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了素养·目标定位，课前·基础认知，课堂·重难突破，随堂训练，答案B，一三角函数的定义，学以致用，典例剖析，答案A，答案C等内容，欢迎下载使用。

1.利用单位圆定义任意角的三角函数 如图,设α是一个任意角,α∈R,它的终边OP与　单位圆　相交于点P(x,y). (1)把点P的纵坐标y叫做α的　正弦函数　,记作　sin α　,即y=sin α; (2)把点P的横坐标x叫做α的　余弦函数　,记作　cs α　,即x=cs α; 
2.正弦函数、余弦函数、正切函数在弧度制下的定义域
3.三角函数值在各象限的符号口诀概括为:一全正、二正弦、三正切、四余弦(如图).
典例剖析 1.(1)在直角坐标系中,已知角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为 ,则tan α=　　　　　. (2)已知角α的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),则2sin α+cs α=　　　　　. 
规律总结利用三角函数的定义求一个角的三角函数值有以下几种情况 (1)若已知角,则只需确定出该角的终边与单位圆的交点坐标,即可求出各三角函数值.
(4)若已知角α终边上的点的坐标含参数,则需进行分类讨论.
答案:B解析:根据三角函数的定义,知
二 三角函数定义的应用
互动探究(变问法)若本例中条件不变,求tan α+2sin α的值.
规律总结1.已知角α的终边所在的直线,求角α的三角函数值,常用的解题方法有以下两种 (1)先利用直线与单位圆相交,求出交点坐标,再利用正弦函数、余弦函数、正切函数的定义求出相应的三角函数值.
2.当角α的终边上的点的坐标以参数形式给出时,要根据问题的实际情况对参数分类讨论.
学以致用2.在平面直角坐标系中,角α的终边在直线3x+4y=0上,求sin α-3cs α+tan α的值.
三 三角函数值符号的判断
答案:(1)ABC　(2)四
规律总结判断三角函数值正负的两个步骤 (1)定象限:确定角α所在的象限. (2)定符号:利用三角函数值的符号规律,即“一全正,二正弦,三正切,四余弦”来判断.
学以致用3.判断下列各式的符号:(1)sin 145°cs(-210°);(2)sin 3cs 4tan 5.
解:(1)∵145°是第二象限角,∴sin 145°>0.∵-210°=-360°+150°,∴-210°是第二象限角,∴cs(-210°)<0.∴sin 145°cs(-210°)<0.
∴sin 3>0,cs 4<0,tan 5<0,∴sin 3cs 4tan 5>0.
四 诱导公式一的应用
典例剖析4.(1)sin(-1 380°)的值为(　　)
规律总结应用诱导公式一求三角函数值的主体思路是“负化正,大化小”. 把角先改写为2kπ+α,α∈[0,2π),k∈Z,或k·360°+α, 0°≤α<360°,k∈Z的形式,再求角α的三角函数值,应熟记特殊角(0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°)的三角函数值.
学以致用4.求下列各式的值:
4.如果点P(sin θcs θ,cs θ)位于第四象限,则角θ是(　　)A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案:C