人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.2 三角函数的概念图片课件ppt

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微训练1下列四个结论可能正确的是(　　)
答案:B解析:由同角三角函数的基本关系式可逐个判断A,C,D中的结论不正确,故选B.
一 利用同角三角函数的基本关系求值
规律总结利用同角三角函数的基本关系求三角函数值的方法:(1)已知sin θ(或cs θ)求tan θ常用以下方式求解. (2)已知三角函数之间的关系式求三角函数值的问题,我们可利用平方关系或商数关系求解,其关键在于运用方程的思想及(sin α±cs α)2=1±2sin αcs α的等价转化,寻找解决问题的突破口.
二 已知正切值的求值问题
典例剖析2.已知tan α=3,求下列各式的值.
规律总结1.已知角α的正切值,求由sin α和cs α构成的代数式的值,构成的代数式通常是分式齐次式.解题策略是通过分子、分母同除以cs α或cs2α的方式将其转化为关于tan α的式子后再求值. 2.若构成的代数式是整式齐次式,可以视分母为1,灵活地进行“1”的代换,将1=sin2α+cs2α代换后,再同除以cs2α,构造出关于tan α的代数式.
三 三角函数式的化简与证明
规律总结三角函数式的化简技巧: (1)化切为弦,即把正切函数都化为正弦函数、余弦函数,从而减少函数名称,达到化繁为简的目的. (2)对于含有根号的,常把根号里面的部分化成完全平方式,然后去根号,达到化简的目的. (3)对于化简含高次的三角函数式,往往借助于因式分解,或构造sin2α+cs2α=1,以降低函数次数,达到化简的目的.