数学人教A版 (2019)4.4 对数函数教案配套课件ppt

这是一份数学人教A版 (2019)4.4 对数函数教案配套课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了素养·目标定位，课前·基础认知，课堂·重难突破，随堂训练，一对数函数的概念，答案B，典例剖析，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。

1.对数函数的概念一般地,函数　y=lgax(a>0,且a≠1)　叫做对数函数,其中 x　是自变量,定义域是　(0,+∞)　. 微判断(1)函数 是对数函数.(　　)(2)函数y=2lg3x是对数函数.(　　)(3)函数y=lg3(x+1)的定义域是(0,+∞).(　　)
2.对数函数y=lgax(a>0,且a≠1)的图象和性质
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于　x轴　对称. 
微训练(1)对数函数y=lgax与y=lgbx的图象如图,则(　　) A.a<0,b<0B.a<0,b>0C.01D.0答案:(1)C　(2)B　
典例剖析1.(1)下列函数中,是对数函数的有(　　)①y=lgx2;②y=lgax(a∈R);③y=lg8x;④y=ln x;⑤y=lgx(x+2);⑥y=2lg4x;⑦y=lg2(x+1).A.1个B.2个C.3个D.4个(2)若对数函数f(x)的图象过点(4,-2),则f(8)=　　　　　. 答案:(1)B　(2)-3
规律总结判定一个函数是对数函数的依据
二 与对数函数有关的函数的定义域
规律总结求与对数函数有关的函数的定义域时应遵循的原则 (1)分母不能为0. (2)根指数为偶数时,被开方数非负. (3)对数的真数大于0,底数大于0且不为1.
学以致用2.(1)函数f(x)=ln(x+1)+ 的定义域为　　　　　. (2)函数f(x)=lg(x+1)(16-4x)的定义域为　　　　　　　　. 答案:(1)(-1,1)∪(1,+∞)　(2)(-1,0)∪(0,2)
三 与对数函数有关的函数的图象
典例剖析3.(1)函数f(x)=lga|x|+1(a>1)的大致图象为(　　)
(2)函数y=lga(x-3)+3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.答案:(4,3)解析:当x-3=1,即x=4时,y=lga(x-3)+3=0+3=3,所以函数y=lga(x-3)+3的图象恒过定点(4,3).
(3)画出函数y=lg|x-1|的图象.
解:第一步,画出函数y=lg x的图象(如图).
第二步,画出函数y=lg|x|的图象(如图).
第三步,画出函数y=lg|x-1|的图象(如图).
互动探究(变条件)将本例(3)中“y=lg|x-1|”改为“y=|lg x|”,画出它的图象.
规律总结现在画图象很少单纯依靠描点,大多是以基本初等函数的图象为基础,通过变换得到,所以一方面要掌握一些常见的平移、对称变换的结论,另一方面要关注定义域、值域、关键点等.
学以致用3.(1)函数y=lg|x+1|的大致图象是(　　)
∴当x>-1时,y=lg(x+1)的图象是由函数y=lg x的图象向左平移1个单位长度得到的;当x<-1时,y=lg(-x-1)的图象与函数y=lg(x+1)(x>-1)的图象关于直线x=-1对称.∴函数y=lg|x+1|的大致图象是选项B.故选B.
(2)若函数y=lga(x+b)+c(a>0,且a≠1)的图象恒过定点(3,2),则实数b=　　　　　,c=　　　　　. 答案:-2　2
1.下列函数是对数函数的是(　　)A.y=lga(2x)B.y=lg22xC.y=lg2x+1D.y=lg x答案:D解析:选项A,B,C中的函数都不具有“y=lgax(a>0,且a≠1)”的形式,只有D选项符合.
4.已知函数y=lga(x+1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A.若点A也在函数f(x)=2x+b的图象上,则b=(　　)A.0B.1C.2D.3答案:B解析:由题意知函数y=lga(x+1)+2(a>0,且a≠1)的图象过定点A(0,2),则2=20+b=1+b,得b=1.故选B.