人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数图文ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数图文ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了素养·目标定位，课前·基础认知，课堂·重难突破，随堂训练，指数函数的图象，一指数函数的概念，典例剖析，答案C等内容，欢迎下载使用。

1.指数函数的概念一般地,函数y=ax(a　>　0,且a　≠　1)叫做指数函数,其中指数x是自变量,定义域是R. 
底数互为倒数的两个指数函数的图象关于　y轴　对称. 
微训练(1)函数y=2-x的图象是(　　)
(2)指数函数y=2x的定义域是　　　　　,值域是　　　　　. 答案:(1)B　(2)R　(0,+∞)
答案:(1)①⑤⑧　(2)125
(3)已知指数函数f(x)的图象过点(3,π),求函数f(x)的解析式.
规律总结判断一个函数是不是指数函数的方法(1)看形式,判断一个函数是否为指数函数,关键是看解析式是否符合y=ax(a>0,且a≠1)这一结构形式.(2)明特征,指数函数y=ax具有以下特征:①底数a为大于0且不等于1的常数;②指数位置是自变量x,且x的系数是1; ③ax的系数是1.
学以致用1.(1)已知指数函数y=(2b-3)ax的图象经过点(1,2),求a,b的值.(2)若f(x)=(a-1)·ax+b是指数函数,求f(b).
二 与指数函数有关的函数的图象
典例剖析2.(1)函数f(x)=2ax+1-3(a>0,且a≠1)的图象恒过的定点是　　　.答案:(-1,-1)解析:因为y=ax的图象过定点(0,1),所以令x+1=0,即x=-1,则f(-1)=-1,故f(x)=2ax+1-3的图象过定点(-1,-1).
规律总结处理函数图象问题的策略 (1)抓住特殊点:指数函数的图象过定点(0,1),求与指数函数有关的函数的图象所过的定点时,只需令指数为0,求出对应的y值,即可得到函数图象所过的定点. (2)巧用图象变换:函数图象的平移变换(左右平移、上下平移).
学以致用2.(1)函数y=2-|x|的大致图象是(　　)
三 与指数函数有关的函数的定义域与值域
典例剖析3.求下列函数的定义域、值域.
规律总结1.函数y=af(x)的定义域、值域的求法 (1)定义域:函数y=af(x)的定义域,是使得f(x)有意义的x的取值集合. (2)值域:①换元,令t=f(x);②求t=f(x)的定义域;③求t=f(x)的值域M;④利用y=at的图象求y=at,t∈M的值域. 2.形如f(x)=k·a2x+m·ax+t(a>0且a≠1,k,m≠0)型函数的值域,常用换元法转化为二次函数在给定区间的最值问题.
学以致用3.求下列函数的定义域和值域:
1.若函数y=(m2-m-1)mx是指数函数,则m等于(　　)
3.函数f(x)=ax-1-2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　 　,值域为　　　　　 . 答案:(1,-1)　(-2,+∞)解析:令x-1=0,则x=1,f(1)=a0-2=-1,∴f(x)的图象恒过定点(1,-1);∵ax-1>0,∴ax-1-2>-2,∴f(x)的值域为(-2,+∞).