高中数学4.3 对数说课ppt课件

这是一份高中数学4.3 对数说课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了素养·目标定位，课前·基础认知，课堂·重难突破，随堂训练，典例剖析，答案C等内容，欢迎下载使用。

1.对数的概念(1)对数的概念:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做 以a为底N的对数 ,记作　x=lgaN　,其中a叫做　对数的底数　,N叫做 真数 .(2)常用对数与自然对数:通常,我们将以10为底的对数叫做　常用对数　,并把lg10N记为　lg N　,另外,在科技、经济以及社会生活中经常使用以无理数e=2.718 28…为底数的对数,以e为底的对数称为　自然对数　,并把lgeN记为　ln N　. 
微思考在对数的定义中,为什么不能取a≤0及a=1呢?
2.对数与指数的关系根据对数的定义,可以得到对数与指数间的关系:当a>0,且a≠1时,ax=N⇔x=　lgaN　. 对数的性质:(1)负数和0　没有对数　. (2)lga1=　0　(a>0,且a≠1). (3)lgaa=　1　(a>0,且a≠1). 
答案:(1)6　(2)1
一 指数式与对数式的互化
二 利用指数式与对数式的互化求变量的值
互动探究(变问法)若本例(1)中条件不变,求am-n的值.
规律总结对数式中求值的基本思想和方法 基本思想:在一定条件下求对数的值,或求对数式中参数的值,要注意利用方程思想求解. 基本方法:(1)将对数式化为指数式,构建方程转化为指数问题. (2)利用幂的运算性质和指数的性质计算.
学以致用2.利用指数式、对数式的互化,求下列各式中x的值.
三 对数性质与对数恒等式的应用
典例剖析3.求下列各式中x的值:(1)lg2(lg5x)=0;(2)lg3(lg x)=1.解:(1)∵lg2(lg5x)=0,∴lg5x=20=1,∴x=51=5.(2)∵lg3(lg x)=1,∴lg x=31=3,∴x=103=1 000.
学以致用3.(1)若lg2(lg3x)=lg3(lg4y)=lg4(lg2z)=0,则x+y+z的值为(　　)A.9B.8C.7D.6
答案:(1)A　(2)215解析:(1)∵lg2(lg3x)=0,∴lg3x=1.∴x=3.同理y=4,z=2.∴x+y+z=9.
1.已知lg3a=2,则a等于(　　)A.6B.7C.8D.9答案:D解析:由题意,得a=32=9.
2.在b=lg(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,2)∪(5,+∞) B.(2,5)C.(2,3)∪(3,5) D.(3,4)