高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念与表示精练

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念与表示精练，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


【答案】B
【解析】
地球上的小河流没有一个明确的标准，
无法构成集合，
故选：B.
【答案】B
【解析】
依题意，A、C、D三个选项中的对象有明确的标准，满足集合中元素的特性，
而选项B中的对象没有明确的标准，不满足确定性，故不能构成一个集合.
故选：B.
【答案】B
【解析】
集合A用语言叙述是所有大于－1的有理数，
所以0是集合A中的元素，故A错，
是无理数，不是集合A中的元素，故B正确，
{2}应该是集合A的子集，故C错误，
不是集合A的子集，故D错误．
故选：B
【答案】C
【解析】
集合{3，x，x2–2x}中，x2–2x≠3，且x2–2x≠x，且x≠3，
解得x≠3且x≠–1且x≠0，
故选：C．
【答案】D
【解析】
对于A：，故A错误；
对于B：，故B错误；
对于C：，故C错误；
对于D：，故D正确.
故选：D
【答案】C
【解析】
因为，，，所以
时；时；时；时；时，
共有5个元素，
故选：C.
二、多选题
【答案】CD
【解析】
解：10以内的质数组成的集合是{2，3，5，7}，故A正确；
由集合中元素的无序性知{1，2，3}和{3，2，1}表示同一集合，故B正确；
方程x2﹣2x+1＝0的所有解组成的集合是{1}，故C错误；
由集合的表示方法知0不是集合，故D错误，
故选：CD．
【答案】AB
【解析】
集合A中只有一个元素，即方程kx2+4x+4=0只有一个根，
当k=0时，方程为一元一次方程，只有一个根，
当k≠0时，方程为一元二次方程，若只有一个根，则=16-16k=0，即k=1，
所以实数k的值为0或1.
故选：AB
三、填空题
【答案】
【解析】
，所以方程组的解集用列举法表示为，
故答案为：
【答案】
【解析】
，
，
，
故答案为：.
四、解答题
【答案】
【解析】
解：因为－3A，所以a－2＝－3或2a2＋5a＝－3，
当a－2＝－3，即a＝－1时，此时2a2＋5a＝－3，与元素的互异性不符，所以.
当2a2＋5a＝－3，即a＝－1或时，
显然a＝－1不合题意，当时，，满足互异性．
综上，.
故答案为：.
【答案】（1）A＝{0，2，4，6，8}；（2）B＝{2，3，5，7}；（3）C＝；（4）D＝{(1，4)}.
【解析】
解：（1）不大于10的非负偶数有0，2，4，6，8，所以A＝{0，2，4，6，8}．
（2）小于8的质数有2，3，5，7，所以B＝{2，3，5，7}．
（3）方程2x2－x－3＝0的实数根为－1，，所以C＝.
（4）由，得，所以一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的交点为(1，4)，所以D＝{(1，4)}．
【答案】（1）{xR|10}；（3）{x|x＝3n＋1，nN}.
【解析】
解：（1）{xR|1（2）集合的代表元素是点，用描述法可表示为{(x，y)|x<0，且y>0}；
（3）{x|x＝3n＋1，nN}．
【答案】（1）0或1 ；（2） 或．
【解析】
解：（1）当时，原方程变为，
此时，符合题意．
当时，，
解得，
此时原方程为，即．
所以的值为0或
【答案】
（2）由（1）知当时，中只有一个元素．
当时，若中至多含有一个元素，则一元二次方程有一个解或无解，即解得，此时方程至多有一个解．
综上可知，的取值范围是或．