数学北师大版 (2019)1.1 集合的概念与表示获奖课件ppt

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通 知 9月2日上午8时，高一年级的学生在体育馆集合进行军训动员. 高一年级管理小组 9月2日
试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象. 为此，我们将学习一个新的概念——集合.
1 集合的概念：指定的某些对象的全体称为集合.集合常用大写字母A,B,C,∙∙∙表示， 集合中的每个对象叫作这个集合的元素.常用小写字母a,b,c,∙∙∙表示.
例如：正整数1,2,3可以组成一个集合，这个集合有3个元素，分别是1,2,3. 全体正奇数也可以组成一个集合，这个集合有无穷多个元素，1,3,5是它的一部分元素.
2 元素与集合的关系：若元素a在集合A中，则元素a属于集合A，记作a∊A; 若元素a不在集合A中，则元素a不属于集合A，记作a∉A.
例如：若集合B是小于10的所有素数组成的集合，则2∈B，6∉B.
探究1： 集合的概念中“指定的某些对象”怎么理解？能总结出集合元素有什么特性？ 给定一个集合A，任何一个对象a是不是这个集合的元素就确定了. 下列对象能构成集合的是？ 1、某学校高一（1）班全体同学； 2、中国所有的直辖市 3、某学校高一（1）班数学好的同学. 4、中国所有的高山；
探究2： 将单词“apple”中所有的字母构成的集合记作集合C，那么集合C中有几个元素？ 单词“apple”一共有a、p、p、l、e五个字母构成，但集合C中只有a、p、l、e四个元素. 由此能总结出集合元素有什么特性？ 在给定的集合中，任何两个元素都不相同.
探究3： 将某学校高一（1）班全体学生组成的集合记为集合A，改变这个班同学的座次，集合A是否发生改变？ 集合A不发生改变，即不管班里的学生怎么改变座次，学生改变座次后的集合仍然还是学生改变座次之前的集合. 由此能总结出集合元素有什么特性？ 给定一个集合，集合中的元素不考虑顺序.
A={2,3,5,7,11,13,17,19}; B={北京，上海，天津，重庆}; C={a、p、l、e}.
1 有限集：一般地，我们把含有限个元素的集合叫作有限集；2 无限集：含无限个元素的集合叫作无限集；3 空集：不含任何元素的集合叫作空集，记作∅.
这里的符号“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”，实数集R也可以记作（-∞，+∞）.
例1 用列举法表示下列集合：
例2 用描述法表示下列集合：
思考：请比较列举法和描述法的特点，并判断它们各自适用的对象.
对于元素较少的集合，列举法可以一目了然，方便快捷；对于元素较多的集合或者根本就不能将元素一一列举出来的集合，用描述法来表示就显得简洁明了.有些集合既可以用列举法表示，又可以用描述法表示.
作业1：课本P12 A组 T2,T3,T4