人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数课前预习ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数课前预习ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，0＋∞，减函数，增函数，－∞1，关键能力•攻重难，－∞－4∪，2＋∞，－∞－2，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。

4.2　指数函数4.2.2　指数函数的图象和性质第1课时　指数函数的图象和性质(一)
 1．能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象．2．探索并理解指数函数的单调性与特殊点． 1．通过指数函数图象的绘制，培养直观想象的数学素养．2．借助指数函数的单调性比较大小，培养逻辑推理素养.
想一想：指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于什么？提示：指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于字母a.当a>1时，图象具有上升趋势；当0练一练：1．下列说法正确的个数是( 　　)(1)指数函数的图象都在x轴的上方．(2)若指数函数y＝ax是减函数，则02x.(4)所有的指数函数的图象都过点(0,1)．A．1　B．2C．3D．4
[解析]　对于(1)，由指数函数的性质可知正确．对于(2)，由指数函数的单调性可知正确．对于(3)，由y＝3x，y＝2x的图象可知，当x<0时，3x<2x，故(3)不正确．对于(4)，由指数函数的图象特征知(4)正确．
2．函数y＝3－x的图象是( 　　)
(1)函数f(x)＝ax－1＋1(a>0且a≠1)恒过定点P，则点P的坐标为( 　　)A．(0,1)　B．(1,1)C．(2,1)D．(1,2)
(2)如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( 　　)A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c
[解析]　(1)对于函数f(x)＝ax－1＋1，令x－1＝0，求得x＝1，f(1)＝2，可得它的图象恒过定点P(1,2)．(2)作直线x＝1，与四个图象分别交于A，B，C，D四点，则A(1，a)，B(1，b)，C(1，c)，D(1，d)，由图可知b[归纳提升]　处理函数图象问题的策略(1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0,1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的y的值，即可得函数图象所过的定点．(2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移)．(3)利用函数的性质：奇偶性与单调性．
(2)若函数y＝ax＋(b－1)(a＞0，且a≠1)的图象不经过第二象限，则有( 　　)A．a＞1且b＜1B．0＜a＜1且b≤1C．0＜a＜1且b＞0D．a＞1且b≤0[解析]　(1)按规律，C1，C2，C3，C4的底数a依次增大，故选D.(2)由函数图象不过第二象限知a>1，且x＝0时，a0＋(b－1)≤0，∴b≤0，故选D.
求下列函数的定义域：
[分析]　定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值集合．
[归纳提升]　与指数函数相关的定义域问题(1)函数y＝af(x)的定义域与函数f(x)的定义域相同．(2)如果列出的是含有指数的不等式，可以通过化同底来解不等式，特别地，1＝a0可化为同底．
比较下列各题中两个值的大小．
[解析]　(1)∵1.82.2,1.83可看作函数y＝1.8x的两个函数值，∵1.8>1，∴y＝1.8x在R上为增函数，又2.2<3，∴1.82.2<1.83.(2)∵y＝0.7x在R上为减函数，又∵－0.3>－0.4，∴0.7－0.3<0.7－0.4.(3)∵1.90.4>1.90＝1,0.92.4<0.90＝1，∴1.90.4>
2．解指数不等式的类型及应注意的问题(1)形如ax>ab的不等式，借助于函数y＝ax的单调性求解，如果a的取值不确定，要对a分为01两种情况分类讨论．(2)形如ax>b的不等式，注意将b转化为以a为底数的指数幂的形式，再借助于函数y＝ax的单调性求解．3．函数y＝af(x)(a>0，a≠1)的单调性的处理技巧当a>1时，y＝af(x)与y＝f(x)的单调性相同，当0 比较下列每组中两个数的大小：
[解析]　(1)考查指数函数y＝1.7x，由于底数1.7>1，∴指数函数y＝1.7x在(－∞，＋∞)上是增函数．∵2.5<3，∴1.72.5<1.73.
(4)由指数函数的性质得1.70.3>1.70＝1,0.93.1<0.90＝1，∴1.70.3>
3．函数y＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点( 　　)A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)[解析]　令x－2＝0，即x＝2，y＝a0＋1＝2，故选D.