初中数学第四章 一次函数3 一次函数的图象教学课件ppt

这是一份初中数学第四章 一次函数3 一次函数的图象教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识点，函数的图象，正比例函数的图象，解列表，描点连线，y2x，y－2x，正比例函数的性质等内容，欢迎下载使用。

函数的图象 正比例函数的图象 正比例函数的性质
正比例函数的定义： 一般地，形如 y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
1.函数的图象：把一个函数自变量的每一个值与对应的函 数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描 出相应的点，所有 这些点组成的图形叫做该函数的图象．2.画函数图象的步骤： （1）列表；（2）描点；（3）连线.
画函数图象，一般经过________，________，________三个步骤．下列各点在函数y＝－ x的图象上的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. (1, ) B. (－1， )C. (3，－ ) D.(－ ，3)
例1 画出正比例函数y=2x的图象.
通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？
正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k).
因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线. 画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线.
(中考·北海)正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是(　　)A．k>0 　　　B．k<0C．k>1 　　　D．k<1若正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象必经过点(　　)A．(－3，－2)　 B．(2，3)　 C．(3，－2)　 D．(－2，3)
在同一直角坐标系内画出正比例函数y=3x，y=x， y= x的图象.
当k>0时，它的图像 经过第一、三象限.
当k<0时，它的图像经过第二、四象限
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限， 自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大.
(2) 当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限， 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小.
例2 〈广东珠海〉已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点 B(－2，y2)，则y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)导引：方法一：把点A、点B的坐标分别代入函数 y＝3x，求出y1，y2的值比较大小即可． 方法二：画出正比例函数y＝3x的图象，在函 数图象上标出点A、点B，利用数形结合思想 来比较y1，y2的大小．如图，观察图形，显然 可得y1＞y2. 方法三：根据正比例函数的增减性来比较函数值的大小．根据正 比例函数的性质，当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大，即可 得y1＞y2.
正比例函数图象上两点的纵坐标的大小与比例系数以及自变量的大小有关，比例系数是正数时，函数值随自变量值的增大而增大；比例系数是负数时，函数值随自变量值的增大而减小．本例的解法中，方法一是用求值比较法；方法二是利用数形结合思想，用“形”上的点的纵坐标来比较“数”的大小；方法三是利用函数的增减性来比较大小．
例3 若正比例函数y＝(3k－5)x的图象如图所 示，则k的取值范围是________． 导引：由正比例函数的图象知：3k－5＜0，故k＜ .
(1)由正比例函数的性质可以判断比例系数k的符号，当y的 值随着x值的增大而增大时，k＞0；当y的值随着x值的 增大而减小时，k＜0.(2)由正比例函数的图象的位置在第一、三象限还是在二、四 象限可以判断比例系数k的符号，当图象的位置在第一、三 象限时，k＞0；当图象的位置在第二、四象限时，k＜0.
当k>0时，正比例函数y＝kx的图象大致是(　　)(中考·陕西)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m等于(　　)A．2 B．－2 C．4 D．－4
1. 正比例函数y=kx的图象是经过(0，0) (1，k)的 一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做 直线y=kx；
画正比例函数y=kx的图象的步骤： (1)列表 (2)描点 (3)连线