初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识点，描点连线，y－2x+1，yx+1，y－x+1，y2x+1等内容，欢迎下载使用。

一次函数的图象 系数相等的一次函数的位置关系 一次函数y=kx+b（k≠0）的性质
正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？ 通过本节课的学习，同学们就会明白了，下面就让我们一起来学习本节课的内容.
例1 画出一次函数y=－2x+1的图象. 解：列表：
y x
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了. 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
体验: 在同一坐标系中用两点法画出函数.y=x+1，y=－x+1，y=2x+1y=－2x+1的图象.
两点法：由于两点确定一条直线，因此在平面直角坐标系中画一次函数的图象时，先描出适合关系式的两点，再过这两点作直线即可．通常选取(0，b)和 ，即与坐标轴相交的两点．
例2 在不同的平面坐标系中画出下列一次函数的图象： y=x+1, y=x-1, y=- x+1, y=- x-1, 并思考：当k，b取不同的值时，一次函数的图象经过 的象限如何？ 解：结论：
(中考·湘西州)已知k>0，b<0，则一次函数y＝kx－b的大致图象为(　　)(中考·成都)一次函数y＝2x＋1的图象不经过(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
系数相等的一次函数的位置关系
例3 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象： (1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2. 然后观察图象，你能得到什么结论？ 导引：(1)可取(0，－1)及(1，1)两点； (2)可取(0，0)及(1，2)两点； (3)可取(0，2)及(1，4)两点，分别作一直线即可 得到它们的图象，再通过观察图象，得出结论．
解：列表如下： 描点、连线，即可得到它们的图象，如图所示． 从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线，原因是这组函数的关系式中k的值都是2.结论：一次函数关系式y＝kx＋b中的k值相等(b值不等)时，其图象是 一组互相平行的直线．它们可以通过互相平移得到．
1.平移法：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移得到： ①当b＞0时，把直线y＝kx向上平移b个单位得到直线y＝kx＋b； ②当b＜0时，把直线y＝kx向下平移|b|个单位得到直线y＝kx＋b. 用一句话来表述就是：“上加下减”；上、下是“形”的平 移，加、减是“数”的变化．2.直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标： （1）与y轴的交点为(0,b)； （2）与x轴的交点为 .
(1)题中考查直线的平移；(2)题中(0，－2)满足两个函数关系式．
(中考·遂宁)直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是(　　)A．(4，0) B．(0，4)C．(－4，0) D．(0，－4)(中考·徐州)将函数y＝－3x的图象沿 y 轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为(　　)A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质
做一做 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x，y= -x+3和y=5x-2的图象. 议一议 上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？
1.一次函数的增减性（1）当k＞0时，直线自左向右上升，y的值随着x 值的增大而增大； 当k＜0时，直线自左向右下降，y的值随着x 值的增大而减小． （2）k＞0⇔y的值随着x值的增大而增大； k＜0⇔y的值随着x值的增大而减小．
借助函数的图象，运用函数的性质，是解决有关一次函数问题的关键．
(中考·海南)点(－1，y1)，(2，y2)是直线 y＝2x＋1上的两点，则 y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．已知点A(－2，y1)和点B(1，y2)是如图所示的一次函数y＝2x＋b图象上的两点，则y1与y2的大小关系是(　　)A．y1＜y2 　　　B．y1＞y2C．y1＝y2 　　　D．y1≥y2