人教版八年级上册13.1.1 轴对称教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册13.1.1 轴对称教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识结构，知识要点，巩固训练，轴对称，等腰三角形，等边三角形，°直角三角形，轴对称图形，垂直平分线，轴对称的性质等内容，欢迎下载使用。

第十三章 轴对称复习 (第1课时)
关于坐标轴对称的点的坐标
含30°角的直角三角形的性质
全 等 三 角 形
一、轴对称相关定义和性质
(1)如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴；
(2)如果一个平面图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它们的对称轴.
(3)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
(1)关于某直线对称的两个图形是全等图形；
(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
二、垂直平分线的性质和判定
(1)性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
(2)判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
(1)点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
三、平面直角坐标系中轴对称
(2)点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).
四、等腰三角形的性质及判定
五、等边三角形的性质及判定
每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合
三个角都相等，且都是60º
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
六、含30°直角三角形
在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.
在Rt△ABC 中， ∵ ∠C =90°，∠A =30°，
1.过已知直线外的一点作该直线的垂线
2.作线段的垂直平分线
3.最短路径：(1)将军饮马问题；(2)造桥选址问题
1.在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为______.
4.如图：△ABC中，MN是AC的垂直平分线，若CM=3 cm，△ABC的周长是22 cm，则△ABN的周长是 .
5.如图，△ABC中，∠A=36 °，AB=AC, BD平分∠ABC交AC于点D,则图中的等腰三角形共有 个.
6.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4． 则BD = .
证明：∵ 在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，∴∠ABD＝∠CBD.∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD.∴∠EBD＝∠EDB.∴BE＝DE.
7．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E.(1)求证：BE＝DE；(2)若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠BDE的度数．
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.探究EF、BE、FC之间的关系.
解：EF=BE+CF.理由如下：∵ EF∥BC,∴∠EOB=∠CBO，∠FOC=∠BCO. ∵ BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠CBO＝∠ABO，∠BCO＝∠ACO，∴∠EOB＝∠ABO ，∠FOC＝∠ACO，∴BE＝OE，CF=OF，∴ EF=EO+FO＝BE+CF.