苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质课堂检测

2022-2023学年八年级上册数学同步练习

2.2 轴对称的性质

班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1.下列图形中，点P与点G关于直线对称的是（   ）

2.下列命题正确的是（　　）

A．如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形

B．任何一个图形都具有对称轴，有的图形不止一条对称轴

C．如果△ABC≌△A'B'C'，则△ABC和△A'B'C'一定成轴对称

D．关于某条直线对称的两点所连线段必定被对称轴垂直平分

3.下列命题中，其中正确的个数有（　　）

①设A．B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；

②线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称；

③两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧；

④如果一个三角形是轴对称图形且对称轴只有一条，那么这个三角形一定是等腰直角三角形

A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个

4.下列结论中正确的是（　）

　　A．经过线段中点的直线是这条线段的对称轴

　　B．如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线段必在直线两侧

　　C．如果两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称

　　D．如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等

5.下列说法正确的是（　　）

A．P是线段AB上的一点，直线l经过P点且l⊥AB，则l是线段AB的垂直平分线

B．直线l经过线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线

C．若AP＝PB，且直线l垂直于线段AB，则l是线段AB的垂直平分线

D．经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线

6.下列说法中，正确的是（　　）

　　A．两个形状.大小完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形

B．直角三角形一定是轴对称图形

C．轴对称的两个图形全等

D．轴对称图形是由两个图形组成的

7.已知互不平行的两条线段AB和A’B’关于直线l对称，且A’.B’的对称点分别为A.B，AB和A’B’所在的直线交于P点，则下列结论：①AB＝A’B’；②点P在直线l上；③l垂直平分线段AA’；④PB＝PB’，其中正确的结论有（　　）

A．1个　　　B．2个　　　　C．3个　　　D．4个

8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（     ）

　　A．30　　　　　　B．15　　　　　　　C．7.5　　　　　　　D．6　　　　　

第8题                              第9题

9.一平面镜与水平线成45°角固定在桌面上，如图所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（　　）

　A．以1米/秒的速度，做竖直向上运动

　B．以1米/秒的速度，做竖直向下运动

　C．以2米/秒的速度，做竖直向上运动

　  D．以2米/秒的速度，做竖直向下运动

10.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落

在点B'处，若∠2=40°, 则图中∠1的度数为（    ）

A．115°　　　　　　B．120°　　　　　　　C．130°　　　　　D．140°

         第10题                         第11题

11.图1为某四边形ABCD纸片，其中∠B=70°, ∠C=80°. 若将CD叠合在AB上，

出现折线MN, 再将纸片展开后，M.N两点分别在AD.BC上，如图2所示，则∠MNB的度数为（    ）

A．90°　　　　　　B．95°　　　　　　　C．100°　　　　　D．105°

二、填空题

12.具有二条对称轴的图形是＿＿＿＿＿＿（只填一个图形名称即可）

13.如图所示，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则直线l是线段CC1的＿＿＿＿，AB＝＿＿＿＿，∠BAC＝∠＿＿＿＿，△ABC≌△＿＿＿＿＿，如果∠ACB＝32°，则∠A1C1B1＝＿＿＿＿；如果△A1B1C1的周长为32cm，则△ABC的周长为＿＿＿＿cm

第13题                   第15题                    第16题

14.平面上的两条相交直线有＿＿＿＿＿条对称轴.

15.如图所示，三角形4与三角形2不成轴对称，整个图形中有＿＿＿＿＿条对称轴.

16.如图所示，点A.B在直线｜的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为＿＿＿＿＿cm.

17．如图，已知△AFC和△AEB关于虚线成轴对称且∠E＝∠F＝ 90°，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD＝DN．其中正确的结论是＿＿＿＿（填序号）．

三、解答题

18.如图所示，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，问x是多少？

19.人站在竖直放置的平面镜前3m处，他在镜里的像距离平面镜多少米？人若以0.5m/s的速度向平面镜靠近，则像相对于人的速度为多少？

20.如图，点A与点B关于直线l对称.

①线段AB的垂直平分线是直线l吗？

②在直线l上任取一点P，连结PA.PB，PA＝PB吗？为什么？由此你能得到什么结论？

21.如图，已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长.

22.如图，O为△ABC 内部一点，OB=3，P.R为O分别以直线AB.直线BC为对称轴的对称点.

（1) 请指出当∠ABC在什么角度时，会使得PR的长度等于6? 并完整说明PR的长度为何在此时会等于6的理由.

（2) 请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于6还是会大于6? 并完整说明你判断的理由。