苏科版九年级全册1 杠杆优秀练习题

第1课  杠杆

知识点01  杠杆的定义和特点

杠杆

(1)定义：物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。

(2)特点：①杠杆无形状限制，可长可短，可粗可细，可圆可方，可直可弯.

②有时是整个物体，有时是物体的一部分。

(3)成为杠杆的条件：①需要是硬棒。

②需要有力的作用。

③能绕一固定点转动。

缺一不可。

【即学即练1】如图所示，撬动大石块的铁棒，可抽象化为（　　）

A．杠杆 B．滑轮 C．轮轴 D．斜面

答案　A

解析　因为铁棒撬石块时，可以绕一固定点转动，所以铁棒可以看成是一个杠杆。

故选：A。

知识点02  杠杆的五要素及其示意图

1.五要素

(1) 定义：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂称为杠杆的五要素。

(2) 支点：杠杆绕着转动的点，一般用O表示。

动力：使杠杆转动的力，一般用F1表示.

阻力：阻碍杠杆转动的力，一般用F2表示.

动力臂：从支点到动力作用线的距离，一般用l1表示.

阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，一般用l2表示

注意：①动力、阻力的方向不一定相反（跷跷板、钓鱼竿），但它们使杠杆的转动的方向一定相反。

②确定力臂的方法：一定，指确定支点；二画，指沿力的方向画一条直线即力的作用线；三引，指

由支点向力的作用线引垂线，一般用虚线表示；四标，指从支点到垂足之间线段的长就是力臂，分

别用L1或L2标出。

③力臂有时在杠杆本身上，有时在杠杆之外。如果力的作用线经过支点则力臂为 0 (这种力对杠杆

转动没有任何影响)

2. 示意图

(1)
 

【即学即练2】如图是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一个杠杆。下列各示意图中能正确表示该开瓶器工作时的支点O、动力F1和阻力F2的是（　　）

A． B． 

C． D．

答案 D

解析 图中的起瓶器在打开瓶盖时，启瓶器会绕着瓶盖的左侧转动，故O点在瓶盖的左侧；

阻力为瓶口与盖的向下的摩擦力，故阻力F2在瓶盖的右侧，方向向下；

动力F1会绕着O点转动，故动力的方向斜向右，故D符合题意。

故选：D。

知识点03  杠杆的分类及其特点

杠杆的分类和特点

(1)①省力杠杆:动力臂大于阻力臂，l1＞l2。

②费力杠杆:动力臂小于阻力臂，l1＜l2

③等臂杠杆:动力臂等于阻力臂，l1=l2。

(2)特点：

省力杠杆：省力、费距离。

费力杠杆：费力、省距离

等臂杠杆：不省力、不费力

【即学即练3】如图所示的工具均属于杠杆，在使用时与其他三个类型不同的是（　　）

A．船桨 B．独轮车 

C．筷子 D．钓鱼竿

答案　B

解析　A、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；

C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。

比较可知，只有B是省力杠杆，故在使用时与其他三个类型不同的是B。

故选：B。

知识点04  杠杆的平衡条件

平衡条件：杠杆平衡是指杠杆处于平衡状态静止（静态平衡）或匀速转动（动态平衡）。

实验结论：杠杆平衡时满足动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用字母表示可写成:F1l1＝F2l2

注意：①杠杆的平衡条件也称为杠杆原理，最早由阿基米德总结出来的.

      ②若F1l1≠F2l2，则杠杆不能平衡，杠杆将向力与力臂的乘积较大的方向转动.        

③从杠杆的平衡条件可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越小.

【即学即练4】如图所示是一根“工”字型杠杆，已知上下、左右相邻的悬挂点位间的距离相等，每个钩码重0.5N，此时在已调节水平平衡的杠杆左侧挂上4个钩码，右侧用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆刚好处于水平平衡状态，以下说法正确的是（不计弹簧测力计自重）（　　）

A．以此时弹簧测力计的示数为2N 

B．将左侧钩码减少1个并向左移一格，弹簧测力计的示数不变 

C．只将右侧弹簧测力计的悬挂点下移一格，弹簧测力计的示数不变 

D．只将弹簧测力计按如图所示方向转动30°，弹簧测力计的示数变小

答案 C

解析 杠杆在水平位置平衡时，设杠杆上每一小格的长度为L；

A、根据杠杆的平衡条件，0.5N×4×2L＝F×4L，则F＝0.5N×4×＝1N，故A错误；

B、将左侧钩码减少1个并向左移一格，此时左边的力与力臂的乘积为：0.5N×3×3L＝4.5N×L≠1N×4L＝4N×L，此时右侧的力臂不变，要使杠杆平衡，则弹簧测力计的示数应变大，故B错误；

C、只将右侧弹簧测力计的悬挂点下移一格，此时右侧的力臂不变，由于左侧的力与力臂的乘积不变，则右侧的力与力臂的乘积不变，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数不变，故C正确；

D、只将弹簧测力计按如图所示方向转动30°，此时的弹簧测力计的拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数变变大，故D错误。

故选：C。

考法01  通过生活案例来考察杠杆的类型或特点

【典例1】下列工具在使用时属于费力杠杆的是（　　）

A．起子 B．剪子 

C．钳子 D．镊子

答案　D

解析　A、瓶盖起子在使用过程中动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A不合题意；

B、图中的剪子在使用过程中动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不合题意；

C、钳子在使用过程中动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C不合题意；

D、镊子在使用过程中动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D符合题意。

故选：D。

考法02  计算杠杆中的最小力

【典例2】图中，O为轻质杠杆的支点，在B点挂重物，若在杠杆上施加一个拉力使杠杆水平平衡，则图中拟施加的四个力中，符合要求且最小的是（　　）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4

答案 B

解析 由图可知，O为轻质杠杆的支点，在B点挂重物，若在杠杆上施加一个拉力使杠杆水平平衡，则拉力的方向应向上，故F4不符合要求；

根据力臂的定义和图示可知，F1、F3对应的力臂都小于F2对应的力臂；

由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；因为F2对应的动力臂最长，所以F2最小，即符合要求且最小的力是F2。

故选：B。

考法03  杠杆的平衡分析及动态平衡分析

【典例3】如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下增施一始终垂直于木棒的拉力F，让木棒匀速转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（　　）

A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 

C．动力F保持不变 D．动力F逐渐增大

答案 D

解析 将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，拉力F始终垂直于棒，则动力臂不变，故A错误；

阻力为杠杆的重力，其大小不变，

当硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大，故B错误；

因阻力（即重力）不变，阻力臂变大，动力臂不变，

所以，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知，动力F变大，故C错误，D正确。

故选：D。

题组A  基础过关练

1. 如图中使用的工具都属于杠杆，其中为了省距离的是（　　）

A．镊子 B．独轮车 

C．羊角锤 D．钢丝钳

答案 A

解析 A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离；

B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；

C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；

D、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离。

故选：A。

2. 如图所示，杠杆能绕O点转动，不计摩擦、机械自重，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，拉力F1与物重G的大小关系是（　　）

A．F1＝G B．F1＝G C．F1＝G D．F1＝G

答案 C

解析 杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知，F1L1＝GL，则：F1＝＝＝G。

故选：C。

题组B  能力提升练

1. 如图1示，在对汽车的发动机做检修时需要把引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2引擎盖的受力分析模拟图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。当引擎盖被缓慢抬起过程中，若力F的方向始终与机盖垂直，此过程中力F将（　　）

A．逐渐变大 B．逐渐变小 

C．不变 D．先变大后变小

答案 B

解析 引擎盖被缓慢抬起过程中，则该过程中，重心A向左上方运动，重力的大小和方向均不变，由力臂的定义可知，重力的力臂会变小；

由于力F的方向始终与机盖垂直，所以动力臂不变；

由杠杆平衡条件可得：F×L1＝G×L2

故F逐渐变小。

故选：B。

2. 如图是“探究杠杆的平衡条件”实验装置图，关于此实验说法正确的是（　　）

A．如图所示中，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应该向左调节 

B．如图所示中，在A点用力拉杠杆，一定是省力杠杆 

C．如图所示中，若杠杆左端钩码向左、右端钩码向右各移动一格，则杠杆左端下沉 

D．如图所示中，当F的大小等于钩码重力一半时，可以使杠杆平衡

答案 C

解析 A、如图，杠杆的右端上翘，右端的平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，故A错误；

B、由图可知杠杆的动力臂为O点到动力F作用线的垂直距离；阻力臂为O点到重力作用线的垂直距离，当F的方向和OA垂直时，动力臂最大，此时最省力；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆，故B错误；

C、杠杆左端钩码向左、右端钩码向右各移动一格，左侧＝3G×3L＝9GL，右侧＝2G×4L＝8GL，左侧大于右侧，杠杆不再平衡，杠杆左端下沉，故C正确；

D、如图所示中，当F的大小等于钩码重力一半时，F与钩码的重力，力与力臂的乘积产生的效果向同方向转动，杠杆不能平衡，故D错误；

故选：C。

题组C  培优拔尖练

1. 如图轻杆（不计杠杆重力），O为支点，物重为30N，OA：AB＝1：2，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法，正确的是（　　）

A．该杠杆与镊子类型相同 

B．图甲位置时，拉力大小为15N 

C．图甲位置时，若仅增加物重，则拉力的变化量与物重的变化量之比为3：1 

D．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变

答案 D

解析 A、根据图示可知，动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆；而镊子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，因此它们的类型不同，故A错误；

B、已知物重为30N，OA：AB＝1：2；由杠杆平衡条件可得：F×OB＝G×OA

解得：F＝＝＝＝10N，故B错误；

C、图甲位置时，若仅增加物重，则（F+△F）×OB＝（G+△G）×OA，显然拉力的变化量与物重的变化量之比不等于OA与OB的比值，故C错误；

D、保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示：

OB′为动力臂，OA′为阻力臂，阻力不变为G，

因为△OA′A∽△OB′B，所以OA′：OB′＝OA：OB＝1：3

由杠杆平衡条件可知，F′×OB′＝G×OA′，

F′＝＝＝10N；由此可知保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变，故D正确。

故选：D。

2. 如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB＝BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成37°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F1．若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F2，则F1：F2为（　　）

A．3：5 B．5：3 C．4：5 D．5：4

答案 A

解析 （1）如右图，以A为支点，AD为动力臂，AD＝AB×cos37°＝0.8AB；

AE为阻力臂，AE＝AB×sin37°＝0.3AB；

∵杠杆AB平衡，

∴F1×AD＝G×AE，

即：F1×0.8AB＝G×0.3AB，

∴F1＝G；

（2）如右图，∠BAN＝∠θ＝37°，以A为支点，AN为动力臂，AN＝AB×cos37°＝0.8AB；

AM为阻力臂，AM＝AB；

∵杠杆AB平衡，

∴F2×AN＝G×AM，

即：F2×0.8AB＝G×0.5AB，

∴F2＝G；

∴F1：F2＝G：G＝3：5。

故选：A。