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苏科版九年级全册第十一章 简单机械和功1 杠杆优秀ppt课件
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这是一份苏科版九年级全册第十一章 简单机械和功1 杠杆优秀ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了生活•物理•社会等内容，欢迎下载使用。
人类很早以前就学会使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾蔚然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。下图就是我们的祖先在建造宫殿时的情景。你能讲出其中的道理吗？
阿基米德的豪言壮语对吗？包含着怎样的知识？
若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球。
学习了“杠杆” 你就明白了，今天我们一起学习。
两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语：
木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗？
你是怎样拔出这枚图钉的？有哪些不同的方法？哪一种方法更方便、省力？
请从图中选择合适的工具把图钉拔出来。
直接用手拔不出，可参考以下两种方法。
第二种方法最省力，为什么呢？
生活中有许多任务都是用类似的方法完成的。观察图，指出图中的工具在工作时有哪些共同的特点。
1. 杠杆 在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。
2. 描述杠杆的名词（杠杆“五要素”）
①支 点：杠杆绕着转动的点O；
②动 力：使杠杆转动的力F1 ；
③阻 力：阻碍杠杆转动的力F2 ；
④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1 ；
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2 。
注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。不是支点到作用点的距离。
3. 进一步理解杠杆的“五要素”
以人用撬棒翘起物体为例——画出动力F1与阻力F2的力臂
视频欣赏——《杠杆与杠杆的五要素》
【例题1】关于杠杆，下列说法中正确的是（ ） A. 杠杆一定是一根直的硬棒 B. 杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 C. 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上 D. 从支点到动力作用点的距离叫动力臂
杠杆是一根硬棒，但不一定是直的，杠杆的支点一定在杠杆上，不一定在杠杆的中间位置，所以A、B选项是错误的。 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，选项C正确； D选项中，从支点到动力作用线的距离叫动力臂，所以 D选项错误。
画力F1的力臂时，只需过支点O做F1的垂线即可； 因为L2是F2的力臂，所以画出与L2垂直的线段，就是力的作用线，再根据动力与阻力对杠杆的作用效果相反，即可确定阻力F2的方向。
【例题2】如图所示杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂。请在图中画出力F1的力臂L1以及阻力F2.
【例题3】如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ ）
由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。故选B。
①为什么体重不同的两人能让跷跷板水平静止？
在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆满足什么条件时才会平衡呢？下面我们一起探究。
②为什么重力相同的两人不能让跷跷板水平静止？
1. 杠杆的平衡： 杠杆静止或匀速转动，就说杠杆处于平衡状态。
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
动力+动力臂=阻力+阻力臂 动力-动力臂=阻力-阻力臂 动力×动力臂=阻力×阻力臂 动力:动力臂=阻力:阻力臂…………
①实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。
②测量的物理量：力、力臂。
③当杠杆平衡时，分别测出动力F1、阻力F2，动力臂L1、阻力臂L2。并多次改变力和力臂的大小，获取多组数据。
①把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母， 使杠杆在水平位置平衡。
使杠杆在水平位置平衡时，两个力臂可以直接从杠杆上直接读出，就不用测量了，非常方便。另外，可以消除杠杆自身的重力对实验结果的影响。
杠杆哪端高，就把平衡螺母向哪端调节；或者杠杆向哪边偏，就把平衡螺母向反方向调节
②在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。
调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的实验数据填入表中。
实验中所用每个钩码的重力都相等。
③改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。
④在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
注意： 弹簧测力计只有沿竖直方向施加力，才可以直接读出力臂。
动力×动力臂=阻力×阻力臂，
分析表中的数据，找出它们之间的关系，你从中有什么发现？
杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1 L1=F2 L2
注意：①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同。②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。
作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比。
这就是阿基米德发现的杠杆原理。
①让杠杆在水平位置静止的目的是： 一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出力臂。
②多次测量获得多组实验数据的目的是： 避免偶然性，获得普遍性的结论。
③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
④读数时，杠杆仍要保持处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。
⑤弹簧测力计一定沿竖直方向施加力。 如图（a）所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1是10cm。如果弹簧测力计不沿竖直方向施加力， 如图（b）所示，则力臂为l2， l2 ＜ l1，将小于10cm，变小。
视频演示《实验—探究杠杆的平衡条件》
【例题4】如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码(每个钩码重均为0.5N)等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
①实验前，杠杆静止在甲所示的位置，则此时杠杆处于 (选填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐_______(选填“变大”或“变小”)，原因是__________。④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：_____(填序号)。A. 使测量数据更准确B. 多次测量取平均值减小误差C. 避免偶然性，使实验结论具有普遍性
①实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 (选填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。
②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
①杠杆静止在图甲位置，此时处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。②由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得3G1×2l=nG1×3l，n=2，故在B点挂2个钩码。
③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐_______(选填“变大”或“变小”)，原因是_________________。④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：_____(填序号)。A.使测量数据更准确B.多次测量取平均值减小误差C.避免偶然性，使实验结论具有普遍性
③当拉力F向右倾斜时，力臂变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，因阻力和阻力臂不变，则拉力F将变大。④实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。
①如图所示，是利用撬棒撬石头时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
我们在使用时，是省力？还是费力呢？
②如图所示，是利用食品夹时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
根据杠杆的平衡条件对杠杆进行分析：
提示：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小。
如图所示，人的动力为F1 ，动力臂为l1 ；阻力为F2，阻力臂为l2。
根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2
①特点：动力臂大于阻力臂，省力费距离。
使用省力杠杆时，动力移动的距离A0A大于阻力移动的距离BB0，即费距离。
因为l1＞l2，所以F1 ＜F2，即省力。
②省力杠杆的实例分析
剪刀相当于两个杠杆组合在一起
因为l1＞l2，所以F1＜F2，即省力。
③生活中的一些省力杠杆：
使用费力杠杆时，动力移动的距离h1小于阻力移动的距离h2，即省距离。
因为l1＜l2，所以F1 ＞F2，即费力。
①特点：动力臂小于阻力臂，费力省距离。
②费力杠杆的实例分析
筷子相当于两个杠杆组合在一起。
人的右手与钓鱼竿接触处O为支点。
③生活中的一些费力杠杆
①特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不费距离不省距离。
使用等臂杠杆时，动力移动的距离等于阻力移动的距离，即不省距离也不费距离。
因为l1=l2，所以F1=F2 ，即动力等于阻力。
4. 总结：杠杠的分类
【例题6】在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．支点在起子与瓶盖中间接触处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B．支点在夹子两壁连接处，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C．支点是锤子与地面的接触点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D．支点在夹子两壁连接处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 B是费力杠杆，所以选B。
剪刀是生活中常见的工具，它也是一种杠杆。你是否注意到，从事不同行业的人所用的剪刀各有特点?
根据杠杆的平衡条件： F1 L1=F2 L2
结论：当阻力不变时，被剪物体离支点越近，阻力臂L2越小，动力F1越小（越省力）。
园艺师使用的剪刀有很多种，如修整冬青树的势刀、剪花枝的剪刀等，它们各有特点。请你调查一下，园艺师使用了哪些剪刀?它们各有什么特点?为什么这样设计?
【例题5】在苏州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图甲）。测量时用了一根长度为12m的槽钢作为杠杆（如下图乙所示），吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1=200N，测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼的质量，请估算大象的质量。 g取10 N/kg 。
骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，尽管人体的各种运动相当复杂，但最基本的运动都是由骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。例如，当手握哑铃向上运动时，上臂中的肱三头肌伸展、肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动。在这里，前臂骨骼可以看成杠杆，肘关节是支点，哑铃对手的压力是阻力，上臂中的肌肉对前臂骨骼施加的力则是动力。
前臂骨骼实质是一个费力杠杆。
因为 l1＜l2， 所以 F1＞ F2
如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手就是一个杠杆，铁球压在掌心上的力是阻力，腕关节是支点，前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生动力，使托住铁球的手向上转动.人体有600多块肌肉，它们在神经系统的控制下，分别负责各部位的运动。当你做抬腿、伸臂、点头、叩齿等动作时，你就用到了身上各种各样的杠杆。
人体中的杠杆为科技工作者的创造和发明提供了很多启示，机器人和国际空间站上的机械臂(p.29)的发明就是其生动的体现。
如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手就是一个杠杆，铁球压在掌心上的力是阻力，腕关节是支点，前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生动力，使托住铁球的手向上转动.
②杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。
①杠杆的定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。
③杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂 F1l1＝F2l2
WHAT•WHY•WOW
1. 指出图中各种杠杆工作时的支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂，并说明这些杠杆中哪些是省力的，哪些是费力的。
2. 在“探究杠杆的平衡条件“实验中，我们也可用在杠杆支点的两边分别挂钩码的方法，来探究杠杆的平衡条件。如图所示，在杠杆的左边距支点20cm处挂了四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，如何在杠杆的右边挂钩码?(钩码的质量相等)
根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2
m1 gL1= m2 gL2
m1 L1= m2 L2
若 L2= L1 则 m2 = m1
若 L2=0.5 L1 则m2 =2 m1
所以可在右边20cm处挂4个钩码，或在10cm处挂8个钩码。
3. 小制作：蜡烛跷跷板。将一支蜡烛的两端削尖，在中间垂直插入一枚大号缝衣针，把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板。用小刀对蜡烛的两端进行加工，使跷跷板能在水平位置平衡。点燃蜡烛的两端，蜡烛跷跷板会怎样运动?你能说明其中的道理吗?
因为缝衣针不可能正好插在蜡烛的重心位置，质量略大的一端向下倾斜，火苗向上烧，使蜡烛的这一端熔化较快，质量很快小于另一端，从而向上翘起(另一端就会下倾)；同理，当另一端质量变小后又向上翘起……蜡烛跷跷板就这样不停地往复摆动。
1. 如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F1和阻力F2的力臂l2.
作图步骤：①确定最大力臂：作用在B端上动力F1最小时，则动力臂最大，应该为OB。②画力的作用线：过B点做与OB垂直的线段（即动力的作用线）。③确定动力的方向：与阻力F2的作用效果相反，应该向上。
人的右手与鱼竿接触点为支点，左手的力为动力F1，鱼对鱼竿末端的拉力F2为阻力。如图所示。
2. 如图是使用钓鱼竿的示意图，O为支点，F1是手对竿的作用力，F2是鱼线对竿的作用力，请在图中画出F1、F2的力臂。
3．图中杠杆质地均匀，每个钩码重0.5 N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（ ）
使杠杆在水平位置平衡，需满足两个力使杠杆转动的方向相反，所以A与C都不能使杠杆水平平衡。
由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2 计算出D图中2N×3=1N×6，所以可以使杠杆平衡。
4． 如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是（ ）
A．手握的位置靠近把手末端时更费力B．砖头的位置远离车轮时抬起更省力C．轮子的中心是杠杆的支点D．图中拉力F大于重力G
A．手握的位置靠近把手末端时，动力臂更长，则更省力，故A错误；B．砖头的位置远离车轮时，重力的阻力臂变大，故抬起更费力，故B错误；C．工地搬运砖头的独轮车工作时，车轮中心是支点，故C正确；D．根据杠杆平衡条件，拉力力臂大于阻力力臂时省力，图中拉力F小于重力G，故D错误。所以选C。
5. 如图3所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（ ）
由图可知，O为支点，力F1与杠杆垂直，则力F1对应的动力臂为OB；力F3与杠杆垂直，则力F3对应的动力臂为OA；由图可知，F2、F4对应的力臂都小于OA，而OB＞OA，所以OB是最大的力臂；由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；因为F1对应的动力臂最长，所以F1最小。 故A符合题意，选项B、C、D不符合题意。
6. 撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点。下列分析正确的是（ ）
A．此时撬棒为等臂杠杆B．应用此撬棒的主要目的是省力C．力F的作用点靠近O点会更省力D．应用此撬棒的主要目的是省距离
ABD选项：由图知，在使用撬棒时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，使用该杠杆省力但费距离，故B正确、AD错误；C选项：力F的作用点靠近O点时，动力臂减小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知动力会变大，会更费力，故C错误。
7. 如图4所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
解析 子弹在枪膛中受火药爆炸后产生气体的作用力而运动的距离为 枪膛长度,即s=50 cm=0.5 m,子弹离开枪膛后就不再受火药爆炸产生的 气体推力,气体推力不再做功;所以,气体对子弹做功:W=Fs=700 N×0.5 m =350 J。
设杠杆每一格长度是a，当B处的作用力与杠杆垂直向下时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得 FAlA=FB最小lB 即 2N×2L=FB最小×4a 解得 FB最小=1N当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4a，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F ≥1N，故A符合题意. 选A。
A. 可能是2牛 B. 可能是0.5牛 C. 一定是1牛 D. 一定是4牛
8. 如图所示，采石场的工人想用撬棒撬起一块大石头，甲工人说按住撬棒向下施力最省力；乙工人说抬着撬棒向上施力最省力。请你分别作出这两种不同施力方向的最小作用力的示意图，并说明哪种施力方向最省力。(已知C到O1的距离与C到O2的距离相等)
8. 请你分别作出这两种不同施力方向的最小作用力的示意图，并说明哪种施力方向最省力。(已知C到O1的距离与C到O2的距离相等)
两种方法中，最小作用力的示意图如图甲、乙所示；图甲中，O1是支点，动力F甲的力臂为AO1的长；图乙中， O2是支点，动力F乙的力臂为AO2的长。设石头对杠杆的压力为F压，由杠杆平衡条件知: F甲×AO1=F压×CO1，F乙×AO2=F压×CO2， ∵ CO1=CO2，AO1F乙，即乙的方法更省力。
杠杆的B点挂重物，在A端通过细绳施加竖直向上、大小为 10牛的拉力F使杠杆水平平衡时，由杠杆平衡条件F1L1 = F2L2可知， 10牛×OA = G×OB 0A ：OB= G：10N ………①如果把重物悬挂点和拉力作用点互换，此时杠杆平衡时， F1＇OB = G×OA 22.5N×0B = G×OA ………②由①与②得 G²=225 G=15N 所以选B。
9. 如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动。在杠杆的B点挂上重物，在A端通过细绳施加竖直向上10牛的拉力F使杠杆水平平衡。如果把重物悬挂点和拉力作用点互换，当杠杆水平平衡时，竖直向上的拉力大小变为22. 5牛。则该物体的重为（ ）
A. 12牛 B. 15牛 C. 18牛 D. 21牛
人类很早以前就学会使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾蔚然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。下图就是我们的祖先在建造宫殿时的情景。你能讲出其中的道理吗？
阿基米德的豪言壮语对吗？包含着怎样的知识？
若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球。
学习了“杠杆” 你就明白了，今天我们一起学习。
两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语：
木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗？
你是怎样拔出这枚图钉的？有哪些不同的方法？哪一种方法更方便、省力？
请从图中选择合适的工具把图钉拔出来。
直接用手拔不出，可参考以下两种方法。
第二种方法最省力，为什么呢？
生活中有许多任务都是用类似的方法完成的。观察图，指出图中的工具在工作时有哪些共同的特点。
1. 杠杆 在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。
2. 描述杠杆的名词（杠杆“五要素”）
①支 点：杠杆绕着转动的点O；
②动 力：使杠杆转动的力F1 ；
③阻 力：阻碍杠杆转动的力F2 ；
④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1 ；
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2 。
注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。不是支点到作用点的距离。
3. 进一步理解杠杆的“五要素”
以人用撬棒翘起物体为例——画出动力F1与阻力F2的力臂
视频欣赏——《杠杆与杠杆的五要素》
【例题1】关于杠杆，下列说法中正确的是（ ） A. 杠杆一定是一根直的硬棒 B. 杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 C. 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上 D. 从支点到动力作用点的距离叫动力臂
杠杆是一根硬棒，但不一定是直的，杠杆的支点一定在杠杆上，不一定在杠杆的中间位置，所以A、B选项是错误的。 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，选项C正确； D选项中，从支点到动力作用线的距离叫动力臂，所以 D选项错误。
画力F1的力臂时，只需过支点O做F1的垂线即可； 因为L2是F2的力臂，所以画出与L2垂直的线段，就是力的作用线，再根据动力与阻力对杠杆的作用效果相反，即可确定阻力F2的方向。
【例题2】如图所示杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂。请在图中画出力F1的力臂L1以及阻力F2.
【例题3】如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ ）
由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。故选B。
①为什么体重不同的两人能让跷跷板水平静止？
在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆满足什么条件时才会平衡呢？下面我们一起探究。
②为什么重力相同的两人不能让跷跷板水平静止？
1. 杠杆的平衡： 杠杆静止或匀速转动，就说杠杆处于平衡状态。
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
动力+动力臂=阻力+阻力臂 动力-动力臂=阻力-阻力臂 动力×动力臂=阻力×阻力臂 动力:动力臂=阻力:阻力臂…………
①实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。
②测量的物理量：力、力臂。
③当杠杆平衡时，分别测出动力F1、阻力F2，动力臂L1、阻力臂L2。并多次改变力和力臂的大小，获取多组数据。
①把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母， 使杠杆在水平位置平衡。
使杠杆在水平位置平衡时，两个力臂可以直接从杠杆上直接读出，就不用测量了，非常方便。另外，可以消除杠杆自身的重力对实验结果的影响。
杠杆哪端高，就把平衡螺母向哪端调节；或者杠杆向哪边偏，就把平衡螺母向反方向调节
②在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。
调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的实验数据填入表中。
实验中所用每个钩码的重力都相等。
③改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。
④在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
注意： 弹簧测力计只有沿竖直方向施加力，才可以直接读出力臂。
动力×动力臂=阻力×阻力臂，
分析表中的数据，找出它们之间的关系，你从中有什么发现？
杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1 L1=F2 L2
注意：①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同。②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。
作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比。
这就是阿基米德发现的杠杆原理。
①让杠杆在水平位置静止的目的是： 一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出力臂。
②多次测量获得多组实验数据的目的是： 避免偶然性，获得普遍性的结论。
③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
④读数时，杠杆仍要保持处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。
⑤弹簧测力计一定沿竖直方向施加力。 如图（a）所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1是10cm。如果弹簧测力计不沿竖直方向施加力， 如图（b）所示，则力臂为l2， l2 ＜ l1，将小于10cm，变小。
视频演示《实验—探究杠杆的平衡条件》
【例题4】如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码(每个钩码重均为0.5N)等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
①实验前，杠杆静止在甲所示的位置，则此时杠杆处于 (选填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐_______(选填“变大”或“变小”)，原因是__________。④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：_____(填序号)。A. 使测量数据更准确B. 多次测量取平均值减小误差C. 避免偶然性，使实验结论具有普遍性
①实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 (选填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。
②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
①杠杆静止在图甲位置，此时处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。②由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得3G1×2l=nG1×3l，n=2，故在B点挂2个钩码。
③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐_______(选填“变大”或“变小”)，原因是_________________。④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：_____(填序号)。A.使测量数据更准确B.多次测量取平均值减小误差C.避免偶然性，使实验结论具有普遍性
③当拉力F向右倾斜时，力臂变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，因阻力和阻力臂不变，则拉力F将变大。④实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。
①如图所示，是利用撬棒撬石头时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
我们在使用时，是省力？还是费力呢？
②如图所示，是利用食品夹时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
根据杠杆的平衡条件对杠杆进行分析：
提示：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小。
如图所示，人的动力为F1 ，动力臂为l1 ；阻力为F2，阻力臂为l2。
根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2
①特点：动力臂大于阻力臂，省力费距离。
使用省力杠杆时，动力移动的距离A0A大于阻力移动的距离BB0，即费距离。
因为l1＞l2，所以F1 ＜F2，即省力。
②省力杠杆的实例分析
剪刀相当于两个杠杆组合在一起
因为l1＞l2，所以F1＜F2，即省力。
③生活中的一些省力杠杆：
使用费力杠杆时，动力移动的距离h1小于阻力移动的距离h2，即省距离。
因为l1＜l2，所以F1 ＞F2，即费力。
①特点：动力臂小于阻力臂，费力省距离。
②费力杠杆的实例分析
筷子相当于两个杠杆组合在一起。
人的右手与钓鱼竿接触处O为支点。
③生活中的一些费力杠杆
①特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不费距离不省距离。
使用等臂杠杆时，动力移动的距离等于阻力移动的距离，即不省距离也不费距离。
因为l1=l2，所以F1=F2 ，即动力等于阻力。
4. 总结：杠杠的分类
【例题6】在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．支点在起子与瓶盖中间接触处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B．支点在夹子两壁连接处，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C．支点是锤子与地面的接触点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D．支点在夹子两壁连接处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 B是费力杠杆，所以选B。
剪刀是生活中常见的工具，它也是一种杠杆。你是否注意到，从事不同行业的人所用的剪刀各有特点?
根据杠杆的平衡条件： F1 L1=F2 L2
结论：当阻力不变时，被剪物体离支点越近，阻力臂L2越小，动力F1越小（越省力）。
园艺师使用的剪刀有很多种，如修整冬青树的势刀、剪花枝的剪刀等，它们各有特点。请你调查一下，园艺师使用了哪些剪刀?它们各有什么特点?为什么这样设计?
【例题5】在苏州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图甲）。测量时用了一根长度为12m的槽钢作为杠杆（如下图乙所示），吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1=200N，测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼的质量，请估算大象的质量。 g取10 N/kg 。
骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，尽管人体的各种运动相当复杂，但最基本的运动都是由骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。例如，当手握哑铃向上运动时，上臂中的肱三头肌伸展、肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动。在这里，前臂骨骼可以看成杠杆，肘关节是支点，哑铃对手的压力是阻力，上臂中的肌肉对前臂骨骼施加的力则是动力。
前臂骨骼实质是一个费力杠杆。
因为 l1＜l2， 所以 F1＞ F2
如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手就是一个杠杆，铁球压在掌心上的力是阻力，腕关节是支点，前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生动力，使托住铁球的手向上转动.人体有600多块肌肉，它们在神经系统的控制下，分别负责各部位的运动。当你做抬腿、伸臂、点头、叩齿等动作时，你就用到了身上各种各样的杠杆。
人体中的杠杆为科技工作者的创造和发明提供了很多启示，机器人和国际空间站上的机械臂(p.29)的发明就是其生动的体现。
如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手就是一个杠杆，铁球压在掌心上的力是阻力，腕关节是支点，前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生动力，使托住铁球的手向上转动.
②杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。
①杠杆的定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。
③杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂 F1l1＝F2l2
WHAT•WHY•WOW
1. 指出图中各种杠杆工作时的支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂，并说明这些杠杆中哪些是省力的，哪些是费力的。
2. 在“探究杠杆的平衡条件“实验中，我们也可用在杠杆支点的两边分别挂钩码的方法，来探究杠杆的平衡条件。如图所示，在杠杆的左边距支点20cm处挂了四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，如何在杠杆的右边挂钩码?(钩码的质量相等)
根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2
m1 gL1= m2 gL2
m1 L1= m2 L2
若 L2= L1 则 m2 = m1
若 L2=0.5 L1 则m2 =2 m1
所以可在右边20cm处挂4个钩码，或在10cm处挂8个钩码。
3. 小制作：蜡烛跷跷板。将一支蜡烛的两端削尖，在中间垂直插入一枚大号缝衣针，把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板。用小刀对蜡烛的两端进行加工，使跷跷板能在水平位置平衡。点燃蜡烛的两端，蜡烛跷跷板会怎样运动?你能说明其中的道理吗?
因为缝衣针不可能正好插在蜡烛的重心位置，质量略大的一端向下倾斜，火苗向上烧，使蜡烛的这一端熔化较快，质量很快小于另一端，从而向上翘起(另一端就会下倾)；同理，当另一端质量变小后又向上翘起……蜡烛跷跷板就这样不停地往复摆动。
1. 如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F1和阻力F2的力臂l2.
作图步骤：①确定最大力臂：作用在B端上动力F1最小时，则动力臂最大，应该为OB。②画力的作用线：过B点做与OB垂直的线段（即动力的作用线）。③确定动力的方向：与阻力F2的作用效果相反，应该向上。
人的右手与鱼竿接触点为支点，左手的力为动力F1，鱼对鱼竿末端的拉力F2为阻力。如图所示。
2. 如图是使用钓鱼竿的示意图，O为支点，F1是手对竿的作用力，F2是鱼线对竿的作用力，请在图中画出F1、F2的力臂。
3．图中杠杆质地均匀，每个钩码重0.5 N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（ ）
使杠杆在水平位置平衡，需满足两个力使杠杆转动的方向相反，所以A与C都不能使杠杆水平平衡。
由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2 计算出D图中2N×3=1N×6，所以可以使杠杆平衡。
4． 如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是（ ）
A．手握的位置靠近把手末端时更费力B．砖头的位置远离车轮时抬起更省力C．轮子的中心是杠杆的支点D．图中拉力F大于重力G
A．手握的位置靠近把手末端时，动力臂更长，则更省力，故A错误；B．砖头的位置远离车轮时，重力的阻力臂变大，故抬起更费力，故B错误；C．工地搬运砖头的独轮车工作时，车轮中心是支点，故C正确；D．根据杠杆平衡条件，拉力力臂大于阻力力臂时省力，图中拉力F小于重力G，故D错误。所以选C。
5. 如图3所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（ ）
由图可知，O为支点，力F1与杠杆垂直，则力F1对应的动力臂为OB；力F3与杠杆垂直，则力F3对应的动力臂为OA；由图可知，F2、F4对应的力臂都小于OA，而OB＞OA，所以OB是最大的力臂；由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；因为F1对应的动力臂最长，所以F1最小。 故A符合题意，选项B、C、D不符合题意。
6. 撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点。下列分析正确的是（ ）
A．此时撬棒为等臂杠杆B．应用此撬棒的主要目的是省力C．力F的作用点靠近O点会更省力D．应用此撬棒的主要目的是省距离
ABD选项：由图知，在使用撬棒时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，使用该杠杆省力但费距离，故B正确、AD错误；C选项：力F的作用点靠近O点时，动力臂减小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知动力会变大，会更费力，故C错误。
7. 如图4所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
解析 子弹在枪膛中受火药爆炸后产生气体的作用力而运动的距离为 枪膛长度,即s=50 cm=0.5 m,子弹离开枪膛后就不再受火药爆炸产生的 气体推力,气体推力不再做功;所以,气体对子弹做功:W=Fs=700 N×0.5 m =350 J。
设杠杆每一格长度是a，当B处的作用力与杠杆垂直向下时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得 FAlA=FB最小lB 即 2N×2L=FB最小×4a 解得 FB最小=1N当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4a，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F ≥1N，故A符合题意. 选A。
A. 可能是2牛 B. 可能是0.5牛 C. 一定是1牛 D. 一定是4牛
8. 如图所示，采石场的工人想用撬棒撬起一块大石头，甲工人说按住撬棒向下施力最省力；乙工人说抬着撬棒向上施力最省力。请你分别作出这两种不同施力方向的最小作用力的示意图，并说明哪种施力方向最省力。(已知C到O1的距离与C到O2的距离相等)
8. 请你分别作出这两种不同施力方向的最小作用力的示意图，并说明哪种施力方向最省力。(已知C到O1的距离与C到O2的距离相等)
两种方法中，最小作用力的示意图如图甲、乙所示；图甲中，O1是支点，动力F甲的力臂为AO1的长；图乙中， O2是支点，动力F乙的力臂为AO2的长。设石头对杠杆的压力为F压，由杠杆平衡条件知: F甲×AO1=F压×CO1，F乙×AO2=F压×CO2， ∵ CO1=CO2，AO1
杠杆的B点挂重物，在A端通过细绳施加竖直向上、大小为 10牛的拉力F使杠杆水平平衡时，由杠杆平衡条件F1L1 = F2L2可知， 10牛×OA = G×OB 0A ：OB= G：10N ………①如果把重物悬挂点和拉力作用点互换，此时杠杆平衡时， F1＇OB = G×OA 22.5N×0B = G×OA ………②由①与②得 G²=225 G=15N 所以选B。
9. 如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动。在杠杆的B点挂上重物，在A端通过细绳施加竖直向上10牛的拉力F使杠杆水平平衡。如果把重物悬挂点和拉力作用点互换，当杠杆水平平衡时，竖直向上的拉力大小变为22. 5牛。则该物体的重为（ ）
A. 12牛 B. 15牛 C. 18牛 D. 21牛
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