初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称教学设计

13.2.1《画轴对称图形》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：理解图形轴对称变换的性质，能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形.

(二)过程与方法：经历画已知图形关于某直线的轴对称图形的过程，体会轴对称性质在作图中的运用.

(三)情感态度与价值观：学生体验到成功的喜悦，树立自信心，感受数学美.

二、教学重点、难点

重点：会画已知图形关于某直线的轴对称图形.

难点：理解轴对称性质在作图中的运用.

三、教学过程

动手操作

归纳

    由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

画对称点

已知对称轴m和一点A，要画出点A关于m的对称点A′，如何画呢？

1.过点A画对称轴m的垂线，垂足为B；

2.延长AB至A′使得BA′=AB，则点A′就是所求的点.

思考

如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

例1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.

画法：如右图，
(1)过点A画直线 l 的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线 l 的对称点；
(2)同理，分别画出点B、C关于直线 l 的对称点B′、C′；
(3)连接A′B′、B′C′、C′A′，则△A′B′C′即为所求.

归纳

几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

右图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半.

美术作品

利用轴对称，可以设计出精美的图案. 在许多美术作品中，都能看到轴对称的例子.

练习

1.如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形.

2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合？

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容. 重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识. 练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展.