人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称优质教案设计

13.1.1《轴对称》教学设计

一、教学目标

1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.

2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.

3.了解线段垂直平分线的概念.

二、重点难点：

重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质

难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系

三、教学过程：

1.了解轴对称图形和轴对称的概念：

导入：对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志到处都能感受对称美。

活动一：利用多媒体展现一些具有对称特点的图片，让学生观察，你能发现它们有什么共同的特点吗？把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

设计意图：让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念作铺垫。

活动二：观察蝴蝶和枫叶动画设计，你能根据它的特点概括出轴对称图形的概念吗？（如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴。）你能举出一些轴对称图形的例子吗？通过巩固练习过渡到求轴对称图形的对称轴的数量

设计意图：再次感受具体的轴对称图形的特征，从具体---抽象概括出轴对称图形的概念。

活动三： 观察观察下面（P59思考）每对图形，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？学生观察思考发现：“每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合”． 同时，老师和学生共同交流讨论归纳轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系.

设计意图：让学生观察具体实例，类比轴对称图形的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而概括轴对称的概念.

2.探索成轴对称的两个图形的性质

活动四：图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图

中的对称点？图中的对称点Ａ和Ｆ所连线段与直线m有什么关系？

有什么关系？（学生尝试回答，互相补充，归纳出：直线m是线段AF的垂直平分线，同时引出垂直平分线的概念）

设计意图：从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念在探索性质则的重要作用，拓展问题的研究范围，将问题一般化，让学生经历由特殊到一般的探索问题的过程，体会研究问题的一般化方法和类比方法。

活动五：你能用数学语言描述对称轴与对称点所连线段的关系吗？（学生尝试概括，并互相补充，得到成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．）

设计意图：培养学生的抽象概括能力，提高学生对成轴对称的两个图形的性质的认识

3.探索轴对称图形的性质

活动六：如图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？

能说明理由吗？（学生类比轴对称的两个图形的性质的

探索过程和探索方法发现结论）

设计意图：让学生在探索轴对称的两个图形的性质的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比方法在研究数学问题中的作用

4.小结：老师和学生一起回顾所学内容：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？

（3）成轴对称的两个图形有什么性质？  轴对称图形有什么性质？

     我们是怎样验证这些性质的？

（4）了解线段垂直平分线的概念.

设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获

5.布置作业：习题13.1第1,2,3,4,5