数学13.1.1 轴对称教案设计

            13．1  轴对称

教学目标

　1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知

     道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 

　2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的

     性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟

     类比方法在研究数学问题中的作用．

　3．了解线段垂直平分线的概念．

教学重点与难点

重点：轴对称的有关概念；

难点：轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系与区别．

教学过程：

一.课堂引入

中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑有什么共同特征 ?

在我们的生活中,对称现象无处不在

(二）讲授新课

动手做剪纸：

观察蝴蝶与枫叶折叠的动画，然后得出轴对称的定义：

（1）轴对称：如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形叫做____________.这条直线就是它的__________.

练习:1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?

变式1：（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案：

其中是轴对称图形的图案是    （只需填入图案代号）.

（2） 接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题 ？

总结：（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。

  （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。

（3）你能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？

数字也可以写成轴对称图形！

0  1  2  3 4 5  6  7  8  9

字母也可以写成轴对称图形！

A  B  C  D  E F  G  H  M  Q

③在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？

变式：（福州·中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（   ）

（4）观察下面的每对图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？

1.把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。

2.同样,我们把这条直线叫做______.

3.折叠后重合的点是对应点,叫做______.

你还能举出生活中两个图形成轴对称的例子吗？

   鞋，袜子，手套，窗户……

1.成轴对称的两个图形全等吗?(         )

2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?(         )

练习1.：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。

 练习2.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？

（5）想一想：轴对称图形与两个图形成轴对称图形有什么区别和联系？

练习：1.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠C=55°，则DE=_______ ，∠F=_______ 。

(6)已知图中的两个三角形关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′与直线MN有什么关系？BB′，CC′与直线MN呢？

1.线段的垂直平分线: 经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

2.图形轴对称的性质：

 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

 ②类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

（三）课堂小结

1．概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点．线段的垂直平分线。

2．找轴对称图形的对称轴．

 （四）拓展提升

1．请在下图这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形。

2. 把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(    )