初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质获奖第二课时教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质获奖第二课时教案设计，共5页。

13.1.2 线段的垂直平分线（2）
教学目标
1．会用尺规作线段的垂直平分线.
2．经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3．掌握轴对称图形对称轴的作法．
4．通过提问、思考、归纳、探究来激发学习数学的兴趣，并了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神．
教学重点
尺规作线段的垂直平分线.
教学难点
探索轴对称图形对称轴的作法．
教学过程设计
知识回顾
1．轴对称的性质是什么？
师生活动：教师结合所展示的图形进行提问，学生思考并回答：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

2．线段垂直平分线的性质？线段垂直平分线的判定？
师生活动：教师结合所展示的图形进行提问，学生思考并回答：线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；判定方法是：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．学生回答后，教师结合性质和判定方法的区别进行点评．


设计意图：让学生通过观察、思考，复习关于线段的垂直平分线的性质和判定方法，为本节课的内容做铺垫．
追问：有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出成轴对称的两个图形的对称轴吗？
师生活动：学生思考并说出自己的想法，当学生感到迷惑时，教师结合图形适当提示：可作出其中几对对应点的垂直平分线，看它们是否为同一条直线！

新课讲授
问题1 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？

师生活动：教师提出问题，学生思考可以利用所学过的哪些知识点来解决问题，教师提示，并画图操作演示，归纳以下画法：
作法：⑴分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
⑵作直线CD .
则直线CD即为所求的直线．
归纳：利用作成轴对称图形的对称轴的画法，根据“两点关于某条直线成轴对称，其对称轴是它们所连线段的垂直平分线”我们还可以得到线段的垂直平分线作法以及确定线段的中点作法．
设计意图：通过提出问题、解决问题，让学生学会用所学知识点解决实际操作问题，提高动手操作能力．
问题2 如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？作出它们的对称轴．

师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，发现图形特点，并归纳：两个图形关于某条直线成轴对称，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．
问题3 类似的，对于一个轴对称图形，如何作出它的对称轴？类似地，你能作出这个五角星的其他对称轴吗？
师生活动：通过教师提出问题，学生观察思考，发现图形特点，通过作五角星的对称轴得出方法：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．

课堂练习
1.完成课本64页的练习2：
如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在直线．

2. 政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？



师生活动：教师提示学生把实际问题转化成数学问题：如图点A、B、C表示三个小区，现要修建一个购物中心，使它到三个小区的距离相等，求购物中心的位置P，学生动手操作，从而得到解决方法：绿色线上的点到点A、B的距离相等，蓝色线上的点到点B、C的距离相等，点P到点A、B、C的距离都相等，所以点P为所求．

设计意图：
课堂小结
本节课的学习内容：
1.作线段的垂直平分线的依据
2.如何用尺规作轴对称图形的对称轴．
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心——作线段的垂直平分线，回顾由知识到操作的过程，体会数学在实际应用当中的作用．
巩固提升
两个班的同学分别在道路AB、AC上及M、N两处参加义务劳动。现在要在AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，并且PM=PN．请你帮同学们确定点P的位置．

（答图）
设计意图：考查学生对本节课知识的掌握情况，提高拓展能力．