八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称教学设计及反思

13.1轴对称（第一课时）

一、内容和内容解析

1．内容

轴对称图形和图形的轴对称的概念，轴对称的性质，线段垂直平分线的概念。

2. 内容解析

轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的知识基础，在现在生活中有着广泛的应用。线段垂直平分线垂直且平分线段，它是研究轴对称图形及成轴对称的两个图形时的最关键的直线——对称轴。

本节从观察生活中的轴对称现在出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念。在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质。整个过程是有具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：轴对称的概念和性质。

二、目标和目标解析

1. 目标

（1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

（2）探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用。

（3）了解线段垂直平分线的概念。

2. 目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能通过具体实例，抽象出轴对称图形和两个图形成轴对称的特征，能识别简单的轴对称图形、两个图形成轴对称及其对称轴，知道轴对称在现实生活中具有广泛应用价值。知道轴对称图形是一个图形，两个图形关于直线轴对称是两个图形的位置关系，它们之间可以互相转化。

达成目标（2）的标志是：学生能能根据两个图形光宇某直线成轴对称的概念，结合图形发现并概括出成轴对称的两个图形的性质，并类比其探索思路和探索方法得出轴对称图形的性质，感悟类比方法的便捷和有效。

达成目标（3）的标志是：学生知道线段垂直平分线的特征，知道它在轴对称中的地位和作用。

三、教学问题诊断分析

学生在小学学过轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生在了解轴对称图形和两个图形成抽对称的区别与联系上会有一定的困难。在教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而了解两者之间的关系。

本节课的教学难点是：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

四、教学资源说明

我们学校利用smartclass智慧课堂系统进行教学，教师对学生的学习指导可以延续到课前，课后。课堂上的练习检测，教师可以通过系统及时掌握学生对知识的掌握情况。

五、教学过程设计

教学设计理念：我将这节课设计为一个学生喜欢的游戏情景，把教学任务设计成两项游戏任务，重点知识为游戏锦囊，课堂检测题作为闯关游戏。

引言

让学生在课前观看一段剪纸视频，了解我国传统剪纸文化，并让学生完成一幅剪纸作品，在课堂上展示作品，让学生欣赏剪纸艺术，并感受对称给我们带来的美感。

情景导入：如果我们生活的失去了对称将会是什么样？产生一个拯救对称的游戏情景，同学们只有完成两项任务，获取知识锦囊，通关之后才能找回我们的对称之美。

1、任务一：了解轴对称图形和轴对称的概念

问题1、观察以下图案，找出这些图案的共同特征。

师生活动：学生通过观察这些图形都是对称的，图形对折后，两部分的图形是可以完全重合的，折痕是一条直线。教师指出：像这样沿一天直线对折，直线两旁的部分可以互相重合的，就称为轴对称，这条直线就是它的对称轴。

设计意图：让学生通过观察图片，从整体上去感知轴对称的特征。

追问：这些图形中对称轴的位置是怎么样的？

师生活动：学生通过动手对折图形，观察不同图形的对称轴的位置，学生发现得出结论：对称轴的位置可以在竖直方向，可以在水平方向，也可以在任意方向上。

设计意图：让学生动手操作，观察加深对对称轴的认识。

问题2、如果把这些图形分成两组，请找出两组图形的区别。

师生活动：学生观察思考，相互交流，不难发现，第一组图形是一个平面图形的轴对称，是一个图形的特征；第二组图形是两个图形的轴对称，是两个图形的位置关系。教师指出：像第一组图形一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能相互重合，这个图形就叫轴对称图形；像第二组图形中，把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。折叠后重合的点事对应点，叫做对称点。

设计意图：先让学生找出两组图形的区别，能更好的让学生理解轴对称图形和两个成轴对称图形这两个概念。同时结合之前的问题1，为后面理解这两个概念的联系做好铺垫。

检测练习：1、观察以下图案，找出轴对称图形及成轴对称的两个图形。

师生活动：学生口答，并说明理由。

设计意图：让学生进一步加强对轴对称的概念的认识。

2、找出它们的对称轴，并找出一对对称点。

师生活动：学生在平板上作图，归纳出轴对称图形的对称轴不只有一条。

设计意图：让学生进一步加强对轴对称的概念的再认识。

追问1：线段的对称轴和它的对称轴有什么关系？

师生活动：学生尝试回答，并相互补充，最后得出：线段与它的对称轴垂直，并且线段被对称轴平分。

追问2：你能说明其中的道理吗？

师生活动：学生通过动手操作，独立思考，学生代表汇报，师生共同交流。教师关注学生能否从轴对称图形的定义出发，发现折叠后两个A、B端点重合，进而得到AC=CB,能否发现折叠后∠MCA、∠MCB的顶点是重合的，进而得到这两个角相等，AB与MN垂直。教师指出：经过线段中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

设计意图：突出讲解轴对称图形——线段，及其它与对称轴的关系，引出垂直平分线的定义，为探索轴对称的性质做好铺垫。

质疑：“囍”字，是两个喜字关于直线的对称，是否可以看成是一个轴对称图形呢？

师生活动：学生独立思考后，进行交流，然后学生代表发言。师生共同交流归纳得出，把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

设计意图：让学生知道轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是一致的，但同时两者也是有区别的，轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。

2、任务二： 探索轴对称的性质

问题3、如图，找出关于直线轴对称的两个三角形性质特点。

师生活动：学生利用透明纸探索关于直线成轴对称的两个图形的性质，独立思考后，进行交流，然后学生代表发言。教师根据学生回答情况进行评价，如果学生有困难，可以适时追问下面的问题：

（1）、从整体上看有什么特点？

（2）、对称点连线所成线段和对称轴有什么关系？

（3）、这个关系对于任意一对对称点都适用吗？

这时学生利用之前练习出现过的线段和其对称轴的关系，迁移得出轴对称的对称点连接后所成的是线段，归纳得出：对称点所连线段被对称轴垂直平分。

设计意图：从特例出发，让学生经历发现，说明结论的过程，体会概念在探索性质中的重要作用。

追问：如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考,小组交流，学生汇报交流结果。学生类比前面的研究过程得出结论，说明结论。

设计意图：拓展问题的研究范围，将问题一般化，让学生经历有特殊到一般地探索问题的过程，体会研究问题的一般化方法和类比方法。

问题4、关于直线轴对称的两个图形的性质，对于轴对称图形是否成立？说明理由。

师生活动：学生独立思考，交流汇报。学生可以把轴对称图形看成是两个关于直线轴对称的这一联系，把两个图形成轴对称的性质，转化成了轴对称图形的性质。

设计意图：让学生在探索成轴对称的两个图形的性质的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比、转化方法在研究数学问题上的作用。

3、闯关游戏练习

设计意图：利用我校的智慧课堂系统对学生本节课的学习任务进行检测，智慧课堂的特点在于能及时反馈出学生做题的正确率。当正确率达到要求时，我们可以进入下一个的挑战题。

（1）.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（     ）

设计意图：考查学生对轴对称图形概念的了解。

设计意图：考查学生对轴对称的性质的理解。

设计意图:考查学生对轴对称的性质的理解。

设计意图：考查学生对轴对称性质的理解。

作为闯关胜利的奖励，让学生欣赏一首苏东坡的诗，感受对称在文学上的美。

4、小结：

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容？你有什么收获？

（2）本节课，你比较喜欢哪个环节？

设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心——轴对称的概念和性质，回顾具体到抽象的过程，体会类比、转化方法在研究数学问题中的重要作用。

5、作业

     教科书习题13.1第1,2,3,4,5题

     思考: 如果只给出一个图形和它的对称轴，找出得到它另一个图形的方法。