数学人教版8年级上册第12单元专题卷03

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数学人教版8年级上册第12单元专题卷03
一、单选题
1．如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的长不可能是（    ）

A．7 B．6 C．5 D．4
2．如图，中，是边的高线，平分，，，则的面积是（　　）

A． B． C． D．
3．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点在上．若，，，当最小时，的面积是（　　）

A．2 B．1 C．6 D．7
4．如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．则的度数为（    ）

A． B． C． D．
5．如图，点C、D分别在的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（    ）

A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点
C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与的平分线的交点
6．在内一点P到各边的距离都为2，且的面积为12，那么周长为（    ）
A．6 B．12 C．18 D．24
7．如图,已知∠B＝∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠DAM=35°，则∠MAB等于（   ）

A．35° B．55° C．70° D．20°
8．如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB＝7，DE＝4，则S△ABD＝（　　）

A．28 B．21 C．14 D．7
9．如图，在△ ABC中，∠PAQ＝∠APQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论① AS＝AR；② ；③ △ BPR≌ △ QSP中（    ）

A．全部正确 B．仅 ① 和 ② 正确 C．仅 ① 正确 D．仅 ① 和 ③ 正确
10．如图，在中，平分，则的面积为（    ）

A．30 B．20 C．15 D．10
11．如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（    ）

A． B． C． D．
12．如图，OD平分，于点E，，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7
13．如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，ID⊥BC，△ABC的周长为18，ID＝3，则△ABC的面积为（　　）

A．18 B．30 C．24 D．27
14．点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（       ）
A． B． C． D．
15．点O在△ABC内部，且到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC等于（    ）
A．110° B．120° C．130° D．140°
16．如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（    ）

A．5 B．7 C．7．5 D．10
17．如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　 ）

A．2m B．3m C．4m D．6m
18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB边于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC边于点D，若BD＝5，则CD的长可能是（    ）

A．7 B．6 C．5 D．4
19．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5
20．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（    ）
A． B．
C． D．
二、填空题
21．如图，在中，，平分于点，如果，则等于__________．

22．如图，在中，， 平分，cm，cm，那么点D到线段的距离是________cm．

23．如图所示，平分，，于点E，，，那么的长度为________cm．

24．如图，在中，平分，于点，的面积为，，则的长为________.

25．如图，在中，，点D是上一点，连接，于E，于F，若，则的度数是_____．

26．如图，在中，，三角形的两个外角和的平分线交于点，则__________度．

27．如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点若，，则线段的长为______．

28．如图，，， 分别平分 和 ， 于点 ，且 ，则 ， 之间的距离为____．

29．如图，已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的周长是_____．

30．如图，已知，，，若平分，平分外角，连接，则的度数为______________．

三、解答题
31．如图，铁路和铁路交于处，河道与两条铁路分别交于A处和处，试在河道上修建一座水厂，要求到铁路，的距离相等，问水厂应建在什么位置？

32．如图，于点，于点，．是上一点，于点，于点．求证：．

33．如图，，，交的延长线于点，于点，且，求证：是的平分线．

34．如图，已知：的、的外角平分线交于点．求证：是的平分线．

35．（1）尺规作图：已知，求作的角平分线．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）尺规作图：已知，求作．使．（保留作图痕迹，不写作法）

36．如图，在中，，平分交于点D，于点E，于点F，若，求的长．

37．如图，在中，是高．

(1)动手操作：利用尺规作图作的平分线，交边于点E（不写作法，保留作图痕）．
(2)在（1）的条件下，若，，求的度数；
38．[感知]如图①，是的平分线，点是上任一点，作，，垂足分别为和．易知（不需要证明）；
[探究]如图②，在中，是它的角平分线．若．求与的面积比；
[应用]如图③．的周长是．、分别平分和．于点．若，则的面积为　 　．

39．如图，在中，，．

(1)尺规作图（请保留作图痕迹，不要求写出作法）：求作的平分线，交于点；
(2)求的度数．
40．如图，在中，平分于点E，点在上，且．求证：．


参考答案
1．D
2．B
3．B
4．C
5．D
6．B
7．A
8．C
9．B
10．C
11．B
12．A
13．D
14．B
15．A
16．A
17．A
18．D
19．C
20．D
21．6
22．3
23．
24．4
25．/30度
26．
27．4
28．6
29．26
30．＃＃32度
31．解：如答图，作的平分线，交于点，即为水厂位置，

点M在的平分线上，
点M到铁路，的距离相等．
32．证明：∵，，，
∴是的平分线，
∵，，
∴．
33．证明：∵，，
∴，
∴与都是直角三角形，
在和中，
，
∴，
∴，
∴是的平分线．
34．证明：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为点，

的、的外角平分线交于点，
，
在和中，，
，
，
是的平分线．
35．（1）解：如图所示，射线OC即为所求．

（2）解：如图即为所求；

36．解：∵BD平分交AC于点D，，
∴．
∵，
∴，
即，
∴．
37．（1）解：如图所示，即为所求；
；
（2）解：∵是高，
∴，
在中，，，
∴，
在中，，，
∴，
由（1）知，为的平分线，
∴，
∴．
38．解：[探究] 过点作于，于，

∵是角平分线，
∴，
∵，，
∴．
[应用] 连接，作于点，作于点，

∵、分别平分和,于点,且，
∴，
∴



,
故答案为：．
39．（1）解：如下所示，线段即为所求；

（2）解：∵中，，，
∴，
∵平分，
∴，
∴
40．证明：∵，
∴
∵平分，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．