人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了温故知新，“两边及夹角”，ABDE，推导格式，ACAF，∠A∠D，ABCB，∠ABD∠CBD，BDBD，∴ABDE等内容，欢迎下载使用。

1.回顾三角形全等的判定方法1三边对应相等的两个三角形全等(简写为“边边边”或“SSS”)
当两个三角形满足六个条件中的3个时,有四种情况:
除了SSS外,还有其他情况吗？
【问题】已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？
“两边和其中一边的对角”
它们能判定两个三角形全等吗？
尺规作图画出一个△A´B´C´,使A´B´=AB,A´C´=AC,∠A´=∠A(即使两边和它们的夹角对应相等).把画好的△A´B´C´剪下,放到△ABC上,它们全等吗？
探究活动1：SAS能否判定的两个三角形全等
作法：(1)画∠DA´E=∠A；(2)在射线A´D上截取A´B´=AB, 在射线A´E上截取A´C´=AC；(3)连接B´C´.
①△A´B´C´与△ABC 全等吗？ 如何验证？
②这两个三角形全等是满足 哪三个条件？
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等. (简写成“边角边”或“SAS ”).
三角形全等的判定定理(边角边)
在△ABD和△CBD中，
∴△ABD≌△CBD(SAS)
【例1-1】如果AB=CB,∠ABD=∠CBD,那么△ABD和△CBD全等吗?
【例1-2】如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么?
证明：在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC(SAS)
AC=DC∠ACB=∠DCECB=EC
1.已知：如图,AB=CB,∠1=∠2. 求证：(1)AD=CD；(2)DB平分∠ADC.
在△ABD与△CBD中，
∴△ABD≌△CBD(SAS)，
∴AD=CD,∠3=∠4，
2.已知:AD=CD，DB平分∠ADC ，求证:∠A=∠C.
AD=CD
∵DB 平分∠ ADC，
已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1=∠2，求证:∠A=∠D.
证明:∵ ∠1=∠2，
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC，即∠ABC=∠DBE.
在△ABC和△DBE中,
AB=DB∠ABC=∠DBECB=EB
∴△ABC≌△DBE(SAS).
△ABC和△ABD满足AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
想一想：把一长一短的两根木棍的一端固定在一起,摆出△ABC.固定住长木棍,转动短木棍,得到△ABD.这个实验说明了什么?
【例3】下列条件中,不能证明△ABC≌△DEF的是(　　) A.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF B.AB=DE,∠A=∠D,AC=DF C.BC=EF,∠B=∠E,AC=DF D.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C.
方法总结：判断三角形全等时,注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等.解题时要根据已知条件的位置来考虑,只具备SSA时是不能判定三角形全等的．
1.如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需要增加的条件是( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC  
2.如图,点E,F在AC上,AD//BC,AD=CB,AE=CF.求证:△AFD≌△CEB.
在△AFD和△CEB中，
∴△AFD≌△CEB（SAS）.
∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.
3.已知：如图,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,求证：BD=CD.
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SAS）.
已知：如图,AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证：BE=CE.
在△ABE和△ACE中，
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴△ABE≌△ACE（SAS）.
4.如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别是CA,CB的中点,求证：DM=DN.
在△ABD与△CBD中
∴△ACD≌△BCD（SSS）
又∵M,N分别是CA,CB的中点，
在△AMD与△BND中
∴△AMD≌△BND（SAS）