人教版初中数学八年级上册12.5.2第4讲《全等三角形的性质与判定》满分秘诀(二) 课件PPT+教案+分层练习+预习案

12.5.2第4讲《全等三角形的性质与判定》满分秘诀(二)  预习案

测试题1  △ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB的取值范围为（    ）

A. 1＜AB＜29           B.  9＜AB＜19

C. 5＜AB＜19              D. 4＜AB＜14

答案：B

解析过程：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE，

在△BDE和△CDA中，，

则△BDE≌△CDA（SAS），

∴BE＝AC＝5，DE＝AD＝7.

在△ABE中，BE＝5，AE＝14.

利用三角形三边关系可求线段AB的取值范围为：

（14－5）＜AB＜（14＋5），即9＜AB＜19.所以选B.

测试题2  如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，DE⊥AB，下列结论中，正确的是（     ）

A. BD＝DF           B. DE＝DC

C. BE＝CF             D. AE＝AC

答案：B

解析过程：∵∠1=∠2，∠ACB=∠AED=90°，AD=AD

∴△ADE≌△ACD

∴DE=DC

选B

测试题3  如图所示，已知BE⊥AD交AD的延长线于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF，则下列说法正确的是（    ）

A. AD是△ABC的角平分线

B. AD是△ABC的中线

C. AD既是△ABC的角平分线又是中线

D. 无法确定

答案：B

解析过程：在Rt△BDE和Rt△CDF中

∠BDE=∠CDF，

Rt△BDE≌Rt△CDF，∴BD=CD。

故AD是△ABC的中线.故选B.

测试题4  如图，D是△ABC的边BC上的点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD的中线.则AC与AE的数量关系正确的是（    ）

A. AC=2AE           B. AC＝3AE

C. 2AC＝3AE           D. 3AC＝4AE

答案：A

解析过程：延长至点，使，连接，

在与中，，

(SAS)，，

，

又，，

，，，

在与中，，

(SAS)，，

又，，所以A正确.

测试题5 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在DC上，试说明AD、BC、AB三条线段之间的关系（    ）．

A.  AD+BC=AB          B. AD－BC=AB

C. AB+AD=BC            D. 无法确定

答案：A

解析过程：在AB上取一点F，使AF=AD．连EF．

∵∠1=∠2，AE=AE，∴△ADE≌AFE(SAS)，

∴∠D=∠AFE．∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°．又∵∠AFE+∠BFE=180°，

∴∠C=∠BFE．又∵∠3=∠4，BE=BE，

∴△BEC≌△BEF(AAS)，∴BC=BF，

∴AD+BC=AF+BF=AB．

故选：A．

备选题：如图，在中，，，为上任意一点.则AB－AC与BP－CP的大小关系正确的是（    ）

A. AB－AC＝BP－CP         

B. AB－AC＜BP－CP         

C. AB－AC＞BP－CP          

D. 不能确定

答案：C

解析过程：法一：在上截取，连接，

在与中，，

(SAS)，

，∴，

在中，，

所以AB－AC＞PB－PC.

法二：延长至，使，连接

在与中，，

(SAS)

，∴BP－CP＝PM－CP，

在中，，

.所以C正确.