初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了按角分类，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，按角分，按边分，生活中的三角形，a+bc，a-bc等内容，欢迎下载使用。

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接
说一说，三角形按角的大小可以怎么分类？
底边和腰不相等的等腰三角形
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
（2）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会如何选择路线呢？
两点之间，线段最短.
三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边
判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1） 3，4，6 （ ）（2） 3，4，8 （ ）（3） 3，4，1 （ ）（4） 3，4， （ ）
判断三条线段是否可以构成三角形，只需判断“两条较短的线段之和大于第三条”即可.
（4） 3，4， （ ）
三角形两边的差＜第三边＜三角形两边的和
作用：1.判断三条线段能否组成三角形.2. 求三角形第三边的取值范围.
∵4－3＜x＜ 4 ＋3
11.1.1 三角形的边三角形的三边关系（二）
蚂蚁要从A点去B点觅食，请你帮忙选择最佳的路径.
1.从A到B有几条路？
2.哪条路最近？为什么？
能用简练的语言说一说这三边的关系吗？
小结： 三角形两边的和大于第三边.
知识点一：三角形的三边关系
动手试一试：如何填下列空？
小结：三角形两边的差小于第三边.
能用简练的语言说一说三边之间的关系吗？
AB 三角形三边关系定理：三角形两边的 和大于第三边.
三角形三边关系定理：三角形两边的差小于第三边.
a-b< c < a+b
三角形 任何两边之和大于第三边， 任何两边之差小于第三边。
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段，两条线段的差都小于第三条线段？有没有更简便的判断方法？
用两条小的线段之和与最大线段比较.
用最大线段减去中间线段的差与最小线段比较.
1. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
（1）解：设底边长为x cm，腰长2x cm. x＋2x＋2x＝18 解得 x＝3.6 ∴三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.（2）大家仿照（1）试一试。 腰长为4 cm底为x 2×4+x=18 x =10 4+4<10 不符合题意 舍去 分情况讨论 底为4cm腰长为x 4+2x=18 x =7 4+7>7 符合题意
【设计意图：第一次谈论与小结解决了“hw？”，即如何从问题到方程，在第二次讨论中则解决“what？”，即什么问题可以用方程来描述，现实世界存在各种各样的问题，有的可以用不等关系解决，有的可以用函数关系，通过举例，提高对从“问题到方程”的理解，对将来学习不等式，函数打下基础．】