人教版14.3.2 公式法同步达标检测题

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一、选择题
下列四个选项中为多项式2x2-10x+8的因式是( )
A．2x-2B．2x+2C．x+4D．2x-4
下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A．x2-4B．x2-2x-1C．x2-4x+4D．x2+4x+1
下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A．x2+1B．x2+2x-4C．x2-2x+1D．x2+x+1
如果25a2+mab+36b2可分解为(5a-6b)2，那么m的值为( )
A．30B．-30C．60D．-60
已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，ac+b+1=0(c≠1)，则( )
A．a=1，b2-4ac>0B．a≠1，b2-4ac≥0
C．a=1，b2-4ac<0D．a≠1，b2-4ac≤0
下列因式分解正确的是( )
A．x2-x=x(x+1)B．a2-3a-4=a(a-3)-4
C．a2+b2-2ab=(a+b)2D．x2-y2=(x+y)(x-y)
下列因式分解正确的是( )
A．x2-9=(x-3)2
B．x2-2x-1=x(x-2)-1
C．4y2-8y+4=(2y-2)2
D．x(x-2)-(2-x)=(x-2)(x+1)
二、填空题
分解因式a3-4a的结果是______．
给多项式x8+4加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，则加上的单项式是 (写出一个即可)．
因式分解：7a2-7b2=______．
因式分解：4ax2-4ax+a=______．
三、计算题
分解因式：
(1)a2b-abc;
(2)3x2-27;
(3)(m2-m)2+12(m2-m)+116．
已知ab=2，a+b=5，求a3b+2a2b2+ab3的值．
分解因式：
(1)a2-ab+ac-bc; (2)x3+6x2-x-6．
参考答案
1．A2．C 3．C4．D 5．A6．D7．D
8．a(a+2)(a-2)
9．4x4(答案不唯一)
10．7(a+b)(a-b)
11．a(2x-1)2
12．解：(1)原式=ab(a-c);
(2)原式=3(x2-9)=3(x+3)(x-3);
(3)原式=(m2-m)2+2⋅(m2-m)⋅14+(14)2
=(m2-m+14)2
=[(m-12)2]2
=(m-12)4．
13．解：原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2，
当ab=2，a+b=5时，原式=2×25=50．
14．解：(1)原式=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c);
(2)原式=(x3-x)+(6x2-6)
=x(x2-1)+6(x2-1)
=(x2-1)(x+6)
=(x+1)(x-1)(x+6)．