初中北师大版第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程一课一练

2023年北师大版数学七年级上册

《5.2 求解一元一次方程》课时练习

一              、选择题

1.下列移项中，不正确的是(   )

A.由x+2=5，得x=5－2

B.由2y=y－3，得2y－y=－3

C.由3m=2m+1，得2m－3m=1             

D.由－a=3a－1，得－a－3a=－1

2.关于x的一元一次方程2xa﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为(　　)

A.9       B.8        C.5        D.4

3.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是(    )

A.－2x－10＋3x－3=0             B.－2x＋10＋3x－1=0

C.－2x＋10＋3x－3=0           D.－2x＋5＋3x－3=0

4.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(　　)

A.D点            B.C点            C.B点             D.A点

5.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为(　　)

A.x=﹣3                     B.x=0                  C.x=2                       D.x=1

6.方程，可以化成(    )

A.       B.

C.            D.

7.把方程x-(x-1)=1-(x+2)去分母，正确的是(    )

A.10x－5(x－1)=1－2(x+2)            B.10x－5(x－1)=10－2(x+2)

C.10x－5(x－1)=10－(x+2)            D.10x－(x－1)=10－(x+2)

8.阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：

(1)当a≠0时，有唯一解x＝；

(2)当a＝0，b＝0时有无数解；

(3)当a＝0，b≠0时无解.

请你根据以上知识作答：已知关于x的方程x•a＝x﹣(x﹣6)无解，则a的值是(　　)

A.1      B.﹣1      C.±1      D.a≠1

二              、填空题

9.x=3和x=－6中,________是方程x－3(x + 2)=6的解.

10.若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________.

11.方程3(y－2)+1=5y－2(2y－1)的解是    

12.我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有a※b=2a＋6.若有理数x满足(2x＋1)※(－4)=5※(3－x)，则x=    .

13.已知关于x的方程3a﹣x=x+3的解是4，则﹣a2﹣2a=　　　　　　.

14.已知：1﹣|3m﹣5|有最大值，则方程5m﹣4＝3x＋2的解是x＝     .

三              、解答题

15.解方程：5(x﹣2)＝6﹣2(2x﹣1)

16.解方程：2(2x＋1)﹣(10x＋1)＝6

17.解方程：x﹣(x-1)＝2﹣(x+2).

18.解方程：x﹣(x﹣2)=(2x﹣5)﹣3.

19.x为何值时，代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.

20.已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值.

21.已知当x=－1时,代数式2mx3－3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11－ny－m的解为y=2,求n的值.

22.已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)=x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解.

答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B

8.A

9.答案为：x=－6

10.答案为：2，2；

11.答案为：y=3.5；

12.答案为：3

13.答案为：﹣15.

14.答案为：.

15.解：去括号得：5x﹣10＝6﹣4x＋2，

移项合并得：9x＝18，

解得：x＝2.

16.解：去括号，得4x＋2﹣10x﹣1＝6，

移项，合并同类项，得﹣6x＝5，

系数化为1，得x＝﹣.

17.解：去分母，得：6x﹣3(x﹣1)＝12﹣2(x＋2)，

去括号，得：6x﹣3x＋3＝12﹣2x﹣4，

移项，得：6x﹣3x＋2x＝12﹣4﹣3，

合并同类项，得：5x＝5，

系数化为1，得：x＝1.

18.解：x=－34.

19.解：∵由题意得：2x﹣1=3(x+3)﹣5，

解得：x=﹣5，
∴当x=﹣5时，代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.

20.解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，
解得：k=﹣3，
当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23.

21.解:当x=－1时,2mx3－3mx+6=－2m+3m+6=7,解得m=1.

把m=1,y=2代入2my+n=11－ny－m,

得2×1×2+n=11－2n－1,解得n=2.

22.解：由题意得9x=7k－1，k，x都是正整数，

且k不大于10，

所以k=4，

则原方程的解为x=3.