初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程综合训练题

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程综合训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 解方程，移项正确的是（ ）
A . B. C. D.
2. 解方程移项后正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 下列说法正确的有（ ）个.
①由得；②由得；③由得；
④由得；⑤由合并同类项得.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 方程的解是( )
A. B. C. D.
二、填空题
5. 方程的解是________．
6. 如果方程和方程的解相同，那么______.
三、解答题
7. 解方程：（1）;（2）.
8. 先看例子,再解类似的题目，例:解方程.
法一:当时,原方程化为,解方程,得;当x<0时,原方程化为,解方程,得,所以方程的解是或.
法二:移项,得,合并同类项,得,由绝对值的意义知,所以原方程的解为或.
问题:用你发现的规律解方程:.(任选一种方法解)
5.2求解一元一次方程（2）
一、选择题
9. 解方程时,去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 方程的解与下列方程的解相同的是( )
A. B. C. D.
11. 如果的值与的值互为相反数，那么等于( )
A. 9 B. 8 C. －9 D. －8
二、填空题
12. 当_______时，代数式的值等于－9.
13. 当___时,代数式与的值相等.
14. 若关于x的方程的解是，则代数式的值是________．
三、解答题
15. 解方程
（1）； (2) ；
（3）；（4）.
16. 若与是同类项，求出与的值.
5.2求解一元一次方程（3）
一、选择题
17. 方程的解为( )
A. B. C. D.
18. 解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B. C. D.
19. 下列解方程去分母正确的是( )
A. 由,得
B. 由,得
C. 由,得
D. 由,得
二、填空题
20. 方程的解是_______.
21. 当____时,代数式与的值互为相反数.
三、解答题
22. 解方程：
（1）； （2）；
（3）；（4）.
23. 设，，当为何值时，与互为相反数？
答案
5.2求解一元一次方程（1）
一、选择题
1.【答案】A
【解析】A选项：6x+1=4移项得：6x=4-1,故是正确的；B选项：6x+1=4移项得：－6x=1-4,故是错误的；C选项：6x+1=4移项得：6x=4-1，故是错误的；D选项：6x+1=4移项得：6x=4-1，故是错误的；故选A.
2. 【答案】C
【解析】根据移项要变符号可得：移项后2x-3x=8+4,故A、B、D选项错误的，C选项是正确的.故选C.
3.【答案】C
【解析】①得,故是错误的；②得：，故是正确的；③得：，故是正确的；④得：，故是错误的；⑤合并同类项得，故是正确的；所以共有3个是正确的.故选C.
4.【答案】C
【解析】,去分母得：x-4=4-x,移项得：x+x=4+4,合并同类项得：2x=8,系数为1得：x=4,故选C.
二、填空题
5.【答案】x=2
【解析】,移项得：3x=7-1,合并同类项得：3x=6,系数为1得：x=2.故答案是：x=2.
6.【答案】3
【解析】先由方程3x-4=2求得x的值，再代入方程3x+2a=12即可得到结果.由3x-4=2得x=2，把x=2代入方程3x+2a=12可得6+2a=12，解得a=3.
考点：本题考查的是方程的解的定义.
点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使等式左右两边相等的未知数的值.
三、解答题
7.【答案】;
【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
解：（1）
移项得：5x-7x=8+2
合并同类项得：-2x=10
系数为1得：x=-5.
(2)
去分母得：2x+6=3
移项得：2x=3-6
合并同类项得：2x=-3
系数为1得：x=.
8.【答案】
【解析】解法一：讨论x≥0与x＜0时，两种情况即可求出解；解法二：方程变形后，利用绝对值的代数意义化简，即可求出解．
解：解法一：当x≥0时，原方程化为2x-3=5，解得：x=4；
当x＜0时，原方程化为-2x-3=5，解得：x-4.
解法二：方程变形为2|x|=8，即|x|=4，解得：x=±4．
则方程的解为4或-4．
【点睛】此题考查了含绝对值符合的一元一次方程，弄清题中的阅读材料中的解法是解本题的关键．
5.2求解一元一次方程（2）
一、选择题
9.【答案】B
【解析】根据去括号法则可得：去括号后为3-x-6=-5x+5,所以A、C、D选项是错误的，B选项正确.故选B.
10.【答案】D
【解析】解方程6(x+2)=30，得x=3.再把x=3代入选项中得：A选项：3+2=5≠30,故是错误的；B选项：3+2＝5≠1，故是错误的；C选项：3+2＝5≠0，故是错误的；D选项：3－3＝0，故是正确的；故选D.
11.【答案】A
【解析】根据题意得：2（x+3）+3（1-x）=0，解得，x=9．那么x等于9．故选A．
【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
二、填空题
12.【答案】-1
【解析】根据题意得：2（x-2）-3=-9，去括号得：2x-4-3=-9，解得：x=-1，故答案是：-1.
13.【答案】
【解析】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括号得：3x-3=-2x-2，移项得：3x+2x=-2+3，合并同类项得：5x=1，系数为1得：x=，故答案是：.
14.【答案】
【解析】把x=-2代入方程，得-1=−-a,解得：a=,所以＝.故答案是：.
三、解答题
15.【答案】; ; ;
【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
解：(1)
去括号得：3x+3=5，
移项合并得：3x=2，
解得：x.
(2)
去括号得：7-2x+6=x，
移项合并得：-3x=-13，
解得：.
(3)
去括号得：x-4=5-2x+6，
移项合并得：3x=15，
解得：x=5.
(4)
去括号得：-x+2=9+2x-4，
移项合并得：-3x=3，
解得：x=-1.
16.【答案】-1,1
【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，列出有关x的方程，求得x的值，代入即可得出答案．
解：因为与是同类项，
所以2x=4(x-).
去括号，得2x=4x-2.
移项，得2x-4x=-2.
合并同类项得-2x=-2.
方程两边同除以-2，得x=1．
将x=1代入(-x)2015和x2015中得:
=-1,=1.
5.2求解一元一次方程（3）
一、选择题
17.【答案】C
【解析】,去分母得：5x=4(x-1),去括号得：5x=4x-4,移项得：5x-4x=-4,合并同类项得：x=-4.所以A、B、D选项是错误的，C选项正确.故选C.
18.【答案】A
【解析】，方程两边同时乘以6，得：3x-6=2(x-1),去括号得：3x-6=2x-2,故B、C、D选项是错误的，A选项是正确的.故选A.
19.【答案】C
【解析】根据一元一次方程的解法（去分母的法则）可知：方程两边同乘以6，可得2x-6=3-3x，故不正确；方程两边同乘以4，可得2（x - 2）- 3x + 2 =" -" 4，故不正确；方程两边同乘以6，可得3（y+1）=2y-（3y-1）-6y，去括号得3y + 3 =" 2y" - 3y + 1 - 6y，故正确；方程两边同乘以15，可得12x-15=5（y+4）=5y+20，故不正确．故选C.
考点：一元一次方程的去分母.
二、填空题
20.【答案】5
【解析】,去分母得，x-3=2，移项、合并同类项得，x=5．故答案是：5．
21.【答案】-2
【解析】因为与的值互为相反数，所以 + ＝0，去分母得：12+x+x-8=0，移项得：2x=-4，即x=-2，故答案是：-2.
三、解答题
22.【答案】;;;
【解析】先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；
解：(1) ,
去分母得：7（x+1）=3(2x-3),
去括号得：7x+7=6x-9,
移项得：7x-6x=-9-7,
合并同类项得：x=-16.
（2）,
去分母得：3(3-x)=2(x+4),
去括号得：9-3x=2x+8,
移项得：-3x-2x=8-9,
合并同类项得：-5x=-1,
系数为1得：x=.
（3）,
去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12,
去括号得：8x-4=3x+6-12,
移项得：8x-3x=6-12+4,
合并同类项得：5x=-2，
系数为1得：x=.
（4）,
去分母得：5(x-1)=20-2(x+2),
去括号得：5x-5=20-2x-4,
移项得：5x+2x=20-4+5,
合并同类项得：7x=21,
系数为1得：x=3.
23.【答案】当时，与互为相反数
【解析】此题可先根据题意列出方程y1+y2=0，即+=0,，然后对方程进行去分母，合并同类项，将x的系数化为1等一系列运算，最终得出x的值．
解：依题意得：+=0,
去分母得：4x+20+5（2x+1）=0，
合并同类项得：14x=-25，
x=-,
∴当x=-,，y1、y2互为相反数．
【点睛】本题先考查了对题意的理解，两数互为相反数，它们的和为0，因此可列出方程．解方程即可.