初中北师大版5.2 求解一元一次方程优秀导学案

第五章   一元一次方程

5.2  求解一元一次方程（1）

【学习目标】：

1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

2.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴

涵的化归思想．

【学习重点】：用移项法则解方程.

【学习难点】：利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程.

【学习过程】：

一、预学：

1、提出问题，创设情境

问题（1）：

1.回顾等式的基本性质：                                                  .

2.什么是方程的解？什么是解方程？

                                                                        .

问题（2）：移项法则：                                                               .

2、目标导引，预学探究

（一）问题分析：

问题（1）：利用等式的基本性质解方程：5x-2=8

问题（2）：比较利用等式的基本性质变形后的方程5x=8+2与原方程5x-2=8的形式，你有什么发现？

问题（3）：利用你发现的规律解方程：5x-2=8

问题（X）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：

二、研学（合作发现，交流展示）

探究一：移项法则

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置.

（2）移项时要变号，不变号不能移项.

巩固练习：

1.(1)x＋7＝13移项得                    .   (2)x－7＝13移项得                    .

(3)5＋x＝－7移项得                    .  (4)－5＋x＝－7移项得                    .

(5)4x＝3x－2移项得　                    .(6)4x＝2＋3x移项得                    .

(7)－2x＝－3x＋2移项得                .  (8)－2x＝－2－3x移项得                .

(9)4x＋3＝0移项得                    .   (10)0＝4x＋3移项得                    .

2. 下列移项是否正确？如果不正确，请你指出错在哪里？

（1） 1-2x=5,移项得：2x=5-1    (2)2+4x=7,移项得：4x+2=7

探究二：典型例题学习

例题1  解下列方程：

（1）2x+6=1                          (2)3x+3=2x+7

通过例1的学习，我们可以得到利用移项法则解一元一次方程的步骤是：

                                                                                                                                                                           .

探究三：典型例题学习

例题2 解下列方程：

思考：（1）观察例2的方程，它在形式上与例1的方程有什么区别？

（2）你能解这个方程吗？请尝试.

（3）你还有其它不同的方法来解这个方程吗？

三、评学

1、积累巩固：

1.完成下面的解题过程：

解方程6x－7＝4x－5.

解：移项，得　　　　　　　　　　　　.

　　合并同类项，得　　　　　　　　　.

    系数化为1，得　　　　　　　.

2.解下列方程：

（1）     （2）   （3）   （4）

2、拓展延伸：

如图：线段AB=16cm.

（1）点P沿线段AB从点A以4厘米/秒的速度向点B运动，同时点Q以6厘米/秒的速度向点A运

动，　　　分钟后，P、Q两点相遇.

（2）　　　分钟后，P、Q两点相距20厘米.

【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？