初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程精品练习

解一元一次方程课时训练A卷

答案解析

一．选择题

1．方程3－＝0可以变形为(　　)

A．3－1－x＝0  B．6－1－x＝0    C．6－1＋x＝0  D．6－1＋x＝2

答案 C

2．解方程－＝1的结果是(　　)

A．x＝    B．x＝－     C．x＝    D．x＝－

答案 D

3. 将方程＝1－去分母，正确的是(    )

A．2x＝4－x＋1  B．2x＝4－x－1    C．2x＝1－x－1  D．2x＝1－x＋1

答案 A

4．解方程－1＝时，为了去分母应将方程两边同乘(    )

A．10  B．12    C．24  D．6

答案 B

5．解方程(x－1)＝2.下面几种解法中，较简便的是（   ）

A．先两边同乘6  B．先两边同乘5    C．先去括号再移项  D．括号内先通分

答案 C

6．若与互为相反数，那么a的值为(　　)

A.      B．3     C．－  D．－3

答案 B

7. 若x＝－2为方程＝－1的解，则a的值为(    )

A．1　　　　B．2　　　　 C．－3　　　　D．3

答案 A

8．(3分)小华带x元去买甜点，若全部买红豆汤圆则刚好可买30杯，若全部买豆花则刚好可买40杯，已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为(    )

A.＝＋10     B.＝＋10     C.＝    D.＝

答案 A

9．下列方程的变形中正确的是(    )

A.＝3分母化为整数得＝30           B．0.01－＝5去分母得1－x＝5

C.－＝3去分母得2x－2－x＋2＝12    D．5%x＝2×3%去分母得5x＝200×3

答案 C

10．小华用x元钱买学习用品，若全买钢笔，刚好买3支，若全买笔记本刚好买4本，已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的是(　　)

A.＝＋2      B.＝＋2      C.＝       D.＝

答案  A

二、填空题

11．如果 的值比 的值大1，那么的值为_______．

答案 -3

12.某位同学在解方程5x﹣1＝（       ）x＋11时马马虎虎，把“（       ）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝________．

答案 3

13.若与的值相等，则x的值为______．

答案  1.5

14.若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为______．

答案  -5

15.已知关于x的方程的解为，则a的值为______；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的-1忘记乘6，则嘉琪解得方程的解为______．

答案 2，-5

16.已知关于x的方程的解是正整数，则满足条件的所有非负整数a的值的和为___________．

答案 1

三 、解答题

17.（6分）

（1）解方程：－=1；  （2）3x+(x﹣1)=3﹣(2x﹣1).

（1）解：x=－3

（2）解：去分母得，18x+3(x﹣1)=18﹣2(2x﹣1)，

去括号得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，

移项得，18x+3x+4x=18+2+3，

合并同类项得，25x=23，

系数化为1得，x=

18.解方程（8分）

（1）解方程：x﹣(x﹣2)=(2x﹣5)﹣3.  （2）1﹣(2x﹣5)=(3﹣x)

（1）解：x=－34.

（2）解：去分母，得6(4x+9)﹣10(3+2x)=15(x﹣5)，

去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，

移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，

合并，得﹣11x=﹣99，

系数化为1，得x=9.

19.（6分）若方程3(x﹣1)+8=x+3与方程(x+k)=(2-x)的解相同，求k的值.

解：3(x﹣1)+8=x+3

解得：x=﹣1，

把x=﹣1代入方程得：k=6.

20.（8分）当x为何值时，式子的值比式子的值大5？

解：根据题意，得

－3x－=5，

解得x=－1.

21.（8分）关于x的方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1的解.

解：将x=1代入第一个方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1中，

解得a=3.

再将a=3代入第二个方程(x+3)﹣(3x﹣3)=1中，

解得x=.

22.（8分）某同学在解方程＝－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．2·1·c·

解：根据该同学的做法，去分母，得2x－1＝x＋a－2.解得x＝a－1.

因为x＝2是方程的解，所以a＝3.把a＝3代入原方程，得＝－2，解得x＝－2