北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演当堂达标检测题

这是一份北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了某次知识竞赛共有20道题，规定，某文具店一支铅笔的售价为1，9x+1等内容，欢迎下载使用。

2023年北师大版数学七年级上册
《5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演》课时练习
一 、选择题
1.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则(　　)
A.x－y＝20 B.x＋y＝20 C.5x－2y＝60 D.5x＋2y＝60
2.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是(　　)
A.8x－3＝7x＋4 B.8(x－3)＝7(x＋4)
C.8x＋4＝7x－3 D.x－3＝x＋4
3.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )
A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x
4.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A.5x＋4(x＋2)=44 B.5x＋4(x－2)=44
C.9(x＋2)=44 D.9(x＋2)－4×2=44
5.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A.5(x＋21－1)=6(x－1) B.5(x＋21)=6(x－1)
C.5(x＋21－1)=6x D.5(x＋21)=6x
6.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是( )
A.3(46﹣x)=30+x B.46+x=3(30﹣x)
C.46﹣3x=30+x D.46﹣x=3(30﹣x)
7.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是( )
A.3x=32－x B.3x=5(32－x) C.5x=3(32－x) D.6x=32－x
8.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
二 、填空题
9.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为 .
10.中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 .
11.甲、乙两班共有学生106人，甲班比乙班多3个，设乙班有x人，则可列方程为 .
12.一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________.
13.有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了　 　道题.
14.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，则原来的两位数为　　　　　.
三 、解答题
15.某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量.






16.某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表(单位：吨)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
＋180
﹣160
＋170
＋150


﹣200
230
表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了.
(1)星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
(2)若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？
(3)在(2)的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？










17.有一位妇女在河边洗碗，由于碗数较多，过路的人问她家中来了多少客人.她不直接回答，倒是给过路的人出了一道难题：这些客人每两人共用一个饭碗，每三人共用一个汤碗，每四人共吃一碗肉，这样不多不少，加起来共65个碗，你知道有多少客人吗？









18.针对居民用水浪费现象，我市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？













19.公园门票价格规定如下表：

某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
①两班各有多少学生？
②如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？






20.问题：山中有古寺，不知道住着多少僧人，只知道用餐时，他们三个人合用一只碗吃饭，四个人合用一只碗喝汤，不多不少共用了224只碗.这个寺内一共有多少名僧人？
为了解决这个问题，同学们分别想了许多办法.同学甲直接设寺内有僧人x名，同学乙则设用去饭碗x只.你知道这两名同学分别是如何解决问题的吗？请你分别写出他们的解题过程.
答案
1.C
2.A
3.C
4.A
5.A
6.B
7.B
8.B
9.答案为：5x+7=87
10.答案为：2x＋16＝3x.
11.答案为：x+(x+3)=106.
12.答案为：10(x＋2)=50；
13.答案为：20.
14.答案为：48.
15.解：设6月份这位用户使用煤气xm3，
根据题意得：60×3＋3.5(x﹣60)＝3.125x，
解得：x＝80.
答：该单位6月份燃气的使用量是80m3.
16.解：(1)设星期五星期六进出数合计为x吨
180﹣160＋170＋150＋x﹣200＝230
解得：x＝90
答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90吨；
(2)设星期六的进出数为y吨，则星期六的进去数为(y＋290)吨
y＋y＋290＝90
所以y＝﹣100
即星期五的进出数是190吨，星期六的进出数是﹣100吨.
(3)因为|＋180|＋|﹣160|＋|＋170|＋|＋150|＋|190|＋|﹣100|＋|﹣200|
＝180＋160＋170＋150＋190＋100＋200
＝1150.
(1150÷25)×240
＝46×240
＝11040.
答：这一周共需运费11040元
17.解：设有x位客人，饭碗有x个，汤碗有x个，肉碗有x个，
相等关系为：饭碗＋汤碗＋肉碗＝65.根据题意，得：
x＋x＋x＝65，即x＝65
两边都除以，得x＝60
18.解：设三口之家楼房的标准用水量为x立方米，由题意，
得1.3x＋2.9(12－x)=22，解得x=8，
所以该市三口之家楼房的标准用水量为8立方米.
19.解：①设初一(1)班有x人，
则有13x+11(104﹣x)=1240，解得：x=48.
即初一(1)班48人，初一(2)班56人；
②要想享受优惠，由(1)可知初一(1)班48人，只需多买3张，
51×11=561，48×13=624＞561，
∴48人买51人的票可以更省钱.
20.解：同学甲：设寺内有x名僧人，则 x+x=224，解得x=384.
所以寺内一共有384名僧人。
同学乙;设用了饭碗x只，则3x=4(224﹣x)解得x=128，
所以这个寺内一共有僧人3x=384人。