北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程同步达标检测题

2023年北师大版数学七年级上册

《5.1 认识一元一次方程》课时练习

一              、选择题

1.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（    ）

A.a=﹣b      B.﹣a=b      C.a=b       D.a，b可以是任意有理数或整式

2.以下等式变形不正确的是（      ）

A.由x+2=y+2，得到x=y        B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C.由am=an，得到m=n          D.由m=n，得到2am=2an

3.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（    ）

A.3x-|-5|=8     B.|3x-(-5)|=8        C.3(x-|-5|)=8   D.|3x-5|=8

4.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是(　　)

A.－5              B.－3              C.－1              D.5

5.下列方程中，一元一次方程的有(       )个。

①2x－3y=6     ②x2－5x+6=0     ③3(x－2)=1－2x    ④3x－2(6－x)

A.1           B.2               C.3             D.4

6.下列方程中，解是x=5的方程是(　　)

A.2x－1=x         B.x－3=2         C.3x=x－5         D.x＋3=－2

7.下列结论中，正确的是(　　)

A.y=－3是方程2－1－y=－2的解     B.x=1是方程－x=的解

C.－x＋2=0的解是x=－4            D.x=2是方程2x＋1=5的解

8.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是(     )

 A.3       B.-3          C.2a＋1       D.-2a-1

二              、填空题

9.若-m=3，则m=    .

10.如果(a-1)x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是     .

11.若3x2k－3=5是一元一次方程，则k=_______.

12.关于x的方程mx＋4＝3x＋5的解是x＝﹣1，则m＝　 　.

13.已知x=2是关于x的方程a(x＋1)=a＋x的解，则a的值是_______.

14.若关于x的方程(k+2)x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=   ，方程的解x=     .

三              、解答题

15.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.

16.(1)能不能由(a＋3)x=b－1，变形成x=？为什么？

(2)反之，能不能由x=，变形成(a＋3)x=b－1？为什么？

17.设某数为x，根据下列条件列方程.

①某数的5倍比这个数大3；

②某数的相反数比这个数大6.

18.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.

(1)求m和x的值；

(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.

19.检验下列x的值是不是方程－3x＋5=11－x的解.

(1)x=3；    (2)x=－3.

20.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.

答案

1.C

2.D

3.A

4.A

5.A

6.B

7.D

8.C

9.答案为：-3.

10.答案为：3

11.答案为：2；

12.答案为；2.

13.答案为：.

14.答案为：﹣2、1.25.

15.解：x=-5..

16.解：(1)不能，因为a＋3不能确定不等于0；

(2)能，因为a＋3放在分母中可以确定a＋3不等于0.

17.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.

18.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，

∴3m－4=0.解得：m=.

将m=代入得：－x－=－.解得x=－.

(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.

∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.

19.解：(1)x=3不是方程的解

(2)x=－3是方程的解

20.解：(1)a=b，|a|=2，

当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；

当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.

(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.

当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，

a+b=1+0=1；

当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.