初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程精品教案

5.2.2 求解一元一次方程

一、教学目标

1．通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．

2．领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．

3．经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．

4．通过解方程时去分母过程，体会转化思想．

二、课时安排

1课时

三、教学重点

正确去括号解方程

四、教学难点

去括号法则和分配律的正确使用

五、教学过程

（一）、情境导入

引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法．针对学生情况，如有困难教师直接讲解．

学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景．

如果设1听果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3

教师组织学生讨论．

教材“想一想”中的内容：首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱＋买可乐的钱＝20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理．

①学生研讨并交流各自解决问题的过程．

②学生独立完成“想一想”中的问题（2）．

（二）讲授新课

出示例题1并引导学生探讨问题的解决方法．

例1、4（x+0.5）+x=7

解：去括号，得  4x+2+x=7

移项，得 4x+x=7-2

合并同类项，得5x=5

方程两边同除以5，得x=1

引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释．

出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评．

①独立完成随堂练习．

③四名同学板演．

③纠正板演中的错误并总结注意事项．

1、自主完成例题

2、小组内交流各自解方程的方法．

3、总结数学思想．

出示例题2，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流．然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x－1）的一元一次方程进行求解．（后一种解法不要求所有学生都必须掌握．）

例2、解方程：-2（x-1）=4

解法一：去括号，得 -2x+2=4

移项，得 -2x=4-2

化简，得 -2x=2

方程两边同除以-2 得，x=-1

解法二：方程两边同除以-2，得 x-1=-2

移项，得 x=-2+1

即x=-1

1、自主完成例题

2、小组内交流各自解方程的方法．

3、总结数学思想：利用乘法的分配率将方程式简化。

例3、解方程：

解法一：去括号，得

移项、合并同类项，得

两边同除以，得 x= -28

解法二：去分母，得 4（x+14）=7（x+20）

 去括号，得  4x+56=7x+140

移项、合并同类项，得 -3x=84

方程两边同除以-3，得 x=-28

想一想：解一元一次方程有哪些步骤呢？

答：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。

（三）重难点精讲

解方程中去括号

（四）归纳小结

解方程中怎么去括号

（五）随堂检测

1、解方程：12（2-3x）=4x+4    3（2x+1）=12

2、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数。

六、板书设计

5.2 求解一元一次方程（2）

概念                      例题                    练习

七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案5.2《求解一元一次方程（3）》探究案