北师大版七年级上册3.4 整式的加减巩固练习

2023年北师大版数学七年级上册

《3.4 整式的加减》课时练习

一              、选择题

1.下列各式计算正确的是(　　)

A.3x＋x=3x2                   B.－2a＋5b=3ab

C.4m2n＋2mn2=6mn              D.3ab2－5b2a=－2ab2

2.4x3﹣(﹣2x)3＋(﹣9x3)的值是(　　)

A.﹣3x3      B.x3      C.3x3      D.5x3

3.若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是(  )

A.3，9         B.9，9          C.9，3            D.3，3

4.不改变代数式a2﹣(2a＋b＋c)的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为(　　)

A.a2＋(﹣2a＋b＋c)      B.a2＋(﹣2a﹣b﹣c)

C.a2＋(﹣2a)＋b＋c      D.a2﹣(﹣2a﹣b﹣c)

5.不改变代数式a2﹣(2a＋b＋c)的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为(　　)

A.a2＋(﹣2a＋b＋c)         B.a2＋(﹣2a﹣b﹣c)

C.a2＋(﹣2a)＋b＋c         D.a2﹣(﹣2a﹣b﹣c)

6.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”(　　)

A.可能是七次多项式       B.一定是大于七项的多项式

C.可能是二次多项式       D.一定是四次多项式

7.一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于(　　)

A.x2－4xy－2y2          B.－x2＋4xy＋2y2

C.3x2－2xy－2y2         D.3x2－2xy

8.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　)

A.32       B.126          C.135          D.144

二              、填空题

9.化简：2a﹣(2a﹣1)＝___________.

10.若3am＋2b4与- a5bn- 1的和仍是一个单项式，则m＋n=         .

11.在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣(        ).

12.有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：　    　．

13.一个单项式加上﹣y2＋x2后等于x2＋y2，则这个单项式为　　     .

14.已知P=2xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy﹣2且3P+2Q=5恒成立，则x=     .

三              、解答题

15.化简：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)；

16.化简：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6).

17.化简：2(m2＋2n2)﹣3(3m2﹣n2)

18.化简：(8xy﹣x2＋y2)﹣3(﹣x2＋y2＋5xy)

19.篮子里有n个苹果，第一只猴子从中拿走了一半，第二只猴子拿走了剩下苹果数的一半，第三只猴子拿走了最后剩下的全部苹果.

(1)用关于n的代数式分别表示每只猴子拿走的苹果数；

(2)若第三只猴子拿走的苹果数为3，问篮子里原有苹果多少个？

20.有这样一道题：”当x=－0.25，y=0.37时，求多项式6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋5的值.”小丽同学说题目中给出的条件x=－0.25，y=0.37是多余的，她说的有道理吗？为什么？

21.小亮由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式ab－2bc＋3ac误认为加上这个多项式，结果得出的答案是：2bc－3ac＋2ab，求原题的正确答案.

22.某文具店出售A、B两种文具．A文具每套200元，B文具每套40元，该店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：

①买一套A文具送一套B文具．

②A文具和B文具都按定价的90%付款

现某客户要到该店购买A文具20套，B文具x套(x＞20)

(1)若该客户按方案①购买需付款　　元(用含x的代数式表示)

若该客户按方案②购买需付款　　元(用含x的代数式表示)

(2)当x＝30时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．

答案

1.D

2.C.

3.C.

4.B.

5.B

6.D.

7.B

8.D

9.答案为：1

10.答案为：8.

11.答案为：y2﹣8y+4.

12.答案为：x2．

13.答案为：2y2

14.答案为：0.

15.解：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)，

＝2a＋2a＋2﹣3a＋3，

＝a＋5.

16.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)，

＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24，

＝﹣2x2＋7xy﹣24.

17.解：原式＝2m2＋4n2﹣9m2＋3n2＝7n2﹣7m2.

18.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.

19.解：(1)第一只猴子拿走了个，第二只猴子拿走了个，第三只猴子拿走了个；

(2)12个.

20.解：合并同类项后，原式=5，故与x，y的值无关，所以有道理.

21.解：6bc－9ac

22.解：(1)该客户按方案①购买需付款3200＋40x；

该客户按方案②购买需付款3600＋36x；

故答案为：3200＋40x；3600＋36x；

(2)当x＝30时，按方案①购买需付款：3200＋40×30＝4400(元)；

按方案②购买需付款：3600＋36×30＝4680(元)；

答：当x＝30时，选择方案①购买更合算．