初中数学3.4 整式的加减学案

【巩固练习】

一、选择题

1．（2020•新泰市校级模拟）下列各式中去括号正确的是（　　）.

A. a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+b

B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2

C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5

D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a

2. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是(     ) ．

    A．-5x-1    B．5x+1    C．-13x-1    D．13x+1

3．代数式的值(    )．

    A．与x，y都无关    B．只与x有关    C．只与y有关    D．与x、y都有关

4.如果，那么代数式的值为（    ）．

A.  6   B.8   C.  -6   D.  -8

5.化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（　　）．

 A. 2x﹣27  B. 8x﹣15     C. 12x﹣15  D. 18x﹣27

6. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则代数式的值为（ ）．

A.      B . 0     C.      D.

7.（2020春•钦州期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（　　）

A．﹣x+y﹣z    B．﹣x﹣y+z    C．﹣x﹣y﹣z      D．﹣x+y+z

8.如果对于某一个特定范围内的任意允许值，的值恒为一个常数，则此值为  （  ）．A. 2   B.  3   C. 4   D. 5

二、填空题

9． 

．

10. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．

11．（2020•阜宁县模拟）计算：2（a﹣b）+3b=　    　．

12. 当时，代数式的值等于-17，那么当时，代数式的值等于

          ．

13. 有理数a,-b在数轴上的位置如图所示，化简=       ．

14. 任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.

三、解答题：

15.（2020春•顺义区期末）计算：（2mn﹣m2+n2）+（m2﹣n2+mn）.

16.已知：ax2+2xy-x与2x2-3bxy+3y的差中不含2次项，求a2-15ab+9b2的值.

17.（2020•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】D.

【解析】A、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故本选项错误；

B、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本选项错误；

C、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故本选项错误；

D、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3﹣[﹣4a2+1﹣3a]=﹣a3+4a2﹣1+3a，故本选项正确．

2．【答案】A

【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．

3．【答案】B 

【解析】合并同类项后的结果为，故它的值只与有关．

4．【答案】C

【解析】，．

5. 【答案】D

【解析】5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）=5（2x﹣3）+4（2x﹣3）=9（2x﹣3）=18x﹣27．

6．【答案】A 

【解析】由图可知：，

所以．

7．【答案】A

【解析】解：﹣[x﹣（y﹣z）]

=﹣（x﹣y+z）

=﹣x+y﹣z．

故选：A．

8．【答案】B

【解析】值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含项，进而可得下图：

由此得：P =．

二、填空题

9.  【答案】

10. 【答案】3n+1

【解析】第1个图形由3×1+1＝4个基础图形组成；第2个图形由3×2+1＝7个基础图形组成；第3个图形由3×3+1＝10个基础图形组成，故第n个图形由(3n+1)个基础图形组成．

11. 【答案】2a+b

【解析】原式=2a﹣2b+3b=2a+b.

12．【答案】 22

【解析】由题意可得：，即有.

     又因为.

13．【答案】

【解析】，所以原式=.

14．【答案】9

【解析】设任意一个的三位数为a×102+b×10+c.其中a是1～9的正整数，b,c分别是0～9的自然数.

∵(a×102+b×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用m表示整数11a+b) .

 ∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.

三、解答题

15．【解析】

解：原式=2mn﹣m2+n2+m2﹣n2+mn

=3mn．

16. 【解析】

解： (ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y.

     ∵此差中不含二次项，

  解得：

当a=2且3b= -2时，

   a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.

17.【解析】

解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，

当x=，y=2012时，原式=﹣+ = ．