数学3.4 整式的加减精品课件ppt

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【思考】

1.什么是同类项？

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

2.怎样进行合并同类项？

在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3.合并同类项的方法步骤：

第一步：准确地找出同类项；

第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；

第三步：写出合并后的结果.

学生思考回答问题。

 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

讲授新课

【想一想】还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？

第一个正方形用 __4___ 根，每增加一个正方形增加___3__根，

那么搭 x 个正方形就需要火柴棒[ 4+3（x -1）] 根．

下面是小颖的做法：

把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 4 x－( x－1 )．

下面是小刚的做法：

第一个正方形可以看成是 3 根火柴棒加 1 根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 x 个正方形共需 ( 3x＋1 ) 根．

【思考】上面这三个代数式相等吗？

试着利用运算律去括号，并比较运算结果。

①4+3（x -1）= 4 + 3 x - 3 = 3 x + 1；

②4x - ( x - 1 ) = 4 x + ( -1 ) ( x - 1 )= 4 x + ( - 1 ) x + ( - 1 ) ( - 1 ) = 4 x - x + 1 = 3 x + 1．

因此，这三个代数式是相等的．

议一议

去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

+ 3 ( x - 1 )= 3 x - 3

- ( x - 1 )=- x + 1

括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉后，原括号里

各项的符号都不改变；

用式子表示：a +(－b+c)= a －b +c

括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．

用式子表示：a－(－b＋c)= a + b - c

【做一做】

将下面式子去括号

－（a＋b－c）=_________________　　

－2（a＋b－3c）=________________　                  

－（－a－b－c）=______________　

－（a－b－c）=_________________　

【例3】化简下列各式：

（1）4 a - ( a - 3 b )； 

        = 4 a - a + 3 b

        = 3 a + 3 b；

（2）a + ( 5 a - 3 b ) - ( a - 2 b )；

= a + 5 a - 3 b - a + 2 b

= 5 a - b；

（3）3 ( 2 xy - y ) - 2 xy

= ( 6 xy - 3 y ) - 2 xy

= 4 xy - 3 y；

（4）5 x - y - 2 ( x - y )

= 5 x - y - ( 2 x - 2 y )

= 5 x - y - 2 x + 2 y

= 3 x + y．

【拓展提高】

去括号意义、法则：

在有理数运算中，有括号时，通常先算括号内的，然后省掉括号，而在代数式的运算中，遇有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，或先算括号内的相对复杂，因而先去掉括号，才能使运算得以顺利进行，遇到多重括号时，可以由外向内去括号，也可以内外同时去括号.

【例4】计算：

(1) 2x2－3x＋1与 －3x2 ＋5x－7 的和；

解：（1）(2x2－3x＋1) ＋ (－3x2 ＋5x－7)

         ＝2x2－3x＋1 －3x2 ＋5x－7

　　  ＝2x2－3x2 －3x＋5x＋1 －7

         ＝－x2＋2x －6.

进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．

学生探究去括号的法则。

学生在教师的引导下总结去括号的方法。

学生做例题，教师讲解。

学生计算课本例题，总结整式计算的方法。

在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。

对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

学生运用已学知识解决问题，既能提高学生解决问题的能力，又培养学生观察、分析、归纳问题、的能力。

课堂练习

1.把a－(－2b＋c)去括号，结果正确的是(　B　)

A．a－2b＋c        B．a＋2b－c

C．a－2b－c        D．a＋2b＋c

2.下列各式中，去括号不正确的是(　D　)

A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2

B．x＋2(y＋1)＝x＋2y＋2

C．x－2(y＋1)＝x－2y－2

D．x－2(y－1)＝x－2y－2

3.下列各组整式：

①a－b与－a－b；

②a＋b与－a－b；

③a＋1与1－a；

④－a＋b与a－b.

其中互为相反数的有(　B　)

A．①②④         B．②④

C．①③         D．③④

4.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a－4|＋|a－11|化简后为(　A　)

A．7           

B．－7

C．2a－15          

D．无法确定

5.一个长方形的周长为6a，一边长为2a－b，则与其相邻的另一边长为(　C　)

A．5a＋b         B．4a＋2b

C．a＋b          D．a＋2b

6.已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求6xy＋7y＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．

解：原式＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x＝2x＋8y＋xy

＝2(x＋4y)＋xy.

当x＋4y＝－1，xy＝－5时，

原式＝2×(－1)＋(－5)＝－2－5＝－7.

学生做练习，教师订正答案。

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

课堂小结

本节课你学到了什么？

去括号法则：

括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉后，原括号里

各项的符号都不改变；

括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．

板书

课题：3.4.2  去括号

一、去括号的意义.

二、去括号法则

三、例题讲解.