专题03 二次根式比较大小的四种类型全攻略-初中数学8年级下册同步压轴题（教师版含解析）

这是一份专题03 二次根式比较大小的四种类型全攻略-初中数学8年级下册同步压轴题（教师版含解析），文件包含专题03二次根式比较大小的四种类型全攻略-初中数学8年级下册同步压轴题教师版含解析docx、专题03二次根式比较大小的四种类型全攻略-初中数学8年级下册同步压轴题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
专题03 二次根式比较大小的四种类型全攻略类型一、直接平方法比较大小例．两个数，5的大小关系是 (   　 )A． B． C． D．无法比较【答案】A【详解】∵,5=，则＜，∴＜5故答案为A.【变式训练1】比较大小：2___5．(填“＞”、“＜”或“＝”)【答案】＜【详解】2＝＝，5＝＝，∵20＜50，∴2＜5，故答案为：＜．【变式训练2】比较大小：_____3      ________【答案】>    <    【详解】解：∵，，∴，∵，，∴．故答案是：>，<．【变式训练3】比较大小：①___；　  ② ______．【答案】        【详解】解：①由，可得；②由，可得；故答案为；．类型二、分母有理化(分子有理化)比较大小例1．已知，，则a与b的大小关系是(    )．A． B． C． D．无法确定【答案】B【详解】解：，，∵，，∴，∴．故选B．例2.设，，，则，，的大小关系是(    )A． B． C． D．【答案】A【详解】解：=∵＞＞∴＞＞∴故选A．【变式训练1】已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是(     )A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b【答案】A【详解】解:∵，，，又，∴．故选：A.【变式训练2】已知：，，，则、、的大小关系为(    )A． B． C． D．【答案】D【详解】即故选：D．【变式训练3】比较大小：_________(用或填空)【答案】<【详解】解：，，∵，∴，∴．故答案是：<．类型三、做差法或作商法比较大小例．、、的大小关系是(    )A． B．C． D．【答案】D【详解】∵()-()=3-2=3-=->0，∴，∵()-()=-=-=>0，∴，∴，故选D.【变式训练1】估算比较大小：_______；______．【答案】>    <    【详解】解：①，，，故答案为：．②，，，故答案为：．【变式训练2】比较大小_____．【答案】【详解】解：作差法可得：，∵与0的大小并不能直接观察得出，∴利用平方法比较与的大小，∵，又∵， ∴，则，∴，即＜0，∴，得出：，故答案为：．【变式训练3】比较大小： _______ (填“＞”“＜”或“＝”)【答案】＜【详解】解：∵，∴ 和的分母都是2，∴只需比较分子和的大小即可，∵，∴．故答案为＜．【变式训练4】比较大小：______________   (填“>”、“=”或“<”)．【答案】<【详解】解：==，∵，∴，即<0，∴，故答案为：<．类型四、综合方法比较大小例．比较大小，①___；②____．【答案】<    <    【详解】解：①左边，平方后得到数为：12，右边，平方后得到数为：13，，；②左边求倒数为，右边求倒数为，，．故答案为：①<；②<．【变式训练1】比较大小：_________．【答案】<【详解】，，∴，故答案为：．【变式训练2】比较大小：____；______；－______－．【答案】＞    ＞    ＞    【详解】解：∵，∴，∴＞；∵=，=，∴＞；∵＜，∴-＞-，故答案为：＞，＞，＞．课后训练1．比较的大小，正确的是(   )A． B．C． D．【答案】A【详解】解：，，即：；故选：A．2．已知，则比较、、、的大小结果是(       )A． B． C． D．【答案】A【详解】a=-(0.2)²=-0.04；b=-2-2=-；c=(-)-2=4；d=(-)0=1∵-<-0.04<1<4∴b<a<d<c故选A．【点睛】本题考查负整数指数幂性质和0指数幂的运算法则，需要熟练掌握其性质．3．写出一个比大且比小的整数_______________．【答案】3(或4)【详解】∵，，∴比大且比小的整数是3或4，故答案为：3(或4)．4．比较大小_____， _____．【答案】     ＜     ＜【详解】解：∵，，又∵，∴，∴；∵，，又∵，∴，∴．故答案为：＜；＜．5．阅读下面问题：；；．(1)根据以上规律推测，化简__________；(n为正整数)__________．(2)根据你的推测，比较和的大小．【答案】(1)，；(2)＜【详解】解：(1)==；==；(2)=，=，∵＞，∴＜，∴＜．6．比较大小：2_____5(填“＞”、“＝”或“＜”)．【答案】>【详解】解：∵，，，∴．故答案为：．7．比较大小：________．(填“>”，“<”或“=”号)【答案】＜【详解】解：∵5＜9，∴，即，∴，∴，故答案为：＜．8．比较大小：________.(填“”“”或“”)【答案】【详解】解： ∴∵ ∴<∴>故答案为：>.9．比较大小：(1)______5；(2)______.【答案】<,    >    【详解】解：(1) ，，
∵,∴.(2)，，∵，，，∴∴.故答案为：＜；＞.10．一个长方形的长宽之比为，面积为．(1)求长方形的长与宽．(2)将这个长方形的长减少，宽增加后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相等，请判断的大小，并说明理由．【答案】(1)长方形的长为cm，宽为cm；(2)，理由见解析．【详解】(1)设长方形的长为，则宽为，由题可得：，化简得：，解得：，答：长方形的长为，宽为；(2)，理由如下：由题意得，解得：，，∵，∴，即．