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    八年级下数学课件:18-2-2 菱形 (共19张PPT)_人教新课标
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    数学18.2.2 菱形精品课件ppt

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    这是一份数学18.2.2 菱形精品课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了自学指导,想一想,菱形的定义,菱形的性质,边长×4,周长÷4,互相平分,互相垂直,都平分对角,底×高等内容,欢迎下载使用。

    阅读课本P55—56的有关内容,思考下面的问题(学习目标): 1. 什么叫做菱形? 2.菱形的性质有哪些?
    有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
    在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变边的长度,请仔细观察和思考
    如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么这个平行四边形成为怎样的四边形?
    有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;
    他是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?
    如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?
    (2)菱形边周性质:对边______,对边_____,四边都_____。周长=________,边长=_______
    (1)菱形角性质:对角_______,邻角_______。
    (3)菱形线面性质:对角线_________,对角线________,对角线____________。面积=______,面积=_____________________
    (4)菱形称分性质是中心对称图形,是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在的直线。四个全等的直角三角形,两直角边是对角线的一半,斜边是边长。
    已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,
    证明:∵四边形ABCD是菱形
    BO=DO(菱形的对角线互相平分)
    ∴AB=AD(菱形的四条边都相等)
    ∴AC⊥BD,AC平分∠BAD
    同理: AC平分∠BCD; BD平分∠ABC和∠ADC
    求证:AC⊥BD ; AC平分∠BAD和∠BCD ;BD平分∠ABC和∠ADC
    命题:菱形的对角线互相垂直, 并且每 一条对角线平分一组对角;
    已知四边形ABCD是菱形
    1、图中有哪些相等的线段?2、图中有哪些相等的角?3、图中有哪些等腰三角形?4、图中有哪些直角三角形?5、菱形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?分别是什么?对称轴间有什么关系?
    AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
    ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
    △ABC △ DBC △ACD △ABD
    Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
    5、菱形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?分别是什么?对称轴之间有什么位置关系
    是 两条 AC、BD 所在的直线 互相垂直
    运用性质 解决问题   
      变式 若E是BD上任意一点,那么AE与CE 有怎样 的数量关系?
      例1 如图,在菱形ABCD中,若∠ABC=2∠BAD, 则∠BAD=    ,△ABD为   三角形.
    5、四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的 交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求对角 线BD的长和菱形的面积。
    解:∵四边形ABCD是菱形
    ∴ BD=2OB=6 cm
    有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
    ∴ S菱形= ½ AC·BD= ½ × 6 ×8=24 cm2
    又∵AC=2AO=8cm
    1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.
    2.菱形ABCD中∠ABC=60度,则∠BAC=_______.
    3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知BO=4cm,AO=3cm,求对角线AC=____ BD=_____ 周长=______
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