数学18.2.2 菱形精品课件ppt

这是一份数学18.2.2 菱形精品课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了自学指导，想一想，菱形的定义，菱形的性质，边长×4，周长÷4，互相平分，互相垂直，都平分对角，底×高等内容，欢迎下载使用。

阅读课本P55—56的有关内容，思考下面的问题（学习目标）： 1. 什么叫做菱形？ 2.菱形的性质有哪些？
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
（2）菱形边周性质：对边______，对边_____，四边都_____。周长=________，边长=_______
（1）菱形角性质：对角_______，邻角_______。
（3）菱形线面性质：对角线_________，对角线________，对角线____________。面积=______，面积=_____________________
（4）菱形称分性质是中心对称图形，是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线。四个全等的直角三角形，两直角边是对角线的一半，斜边是边长。
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，
证明：∵四边形ABCD是菱形
BO=DO(菱形的对角线互相平分）
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
命题：菱形的对角线互相垂直， 并且每 一条对角线平分一组对角；
已知四边形ABCD是菱形
1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系
是 两条 AC、BD 所在的直线 互相垂直
运用性质　解决问题　　　
　　变式　若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样 的数量关系？
　　例1　如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD， 则∠BAD=　　　　，△ABD为 　　三角形．
5、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角 线BD的长和菱形的面积。
解：∵四边形ABCD是菱形
∴ BD=2OB=6 cm
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
∴ S菱形= ½ AC·BD= ½ × 6 ×8＝24 cm2
又∵AC=2AO=8cm
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知BO＝4cm,AO=3cm，求对角线AC=____ BD=_____ 周长=______