初中19.2.2 一次函数教学ppt课件

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用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式：
（1）请用式子表示1号探测气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系。
问题：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，上升了1h。
（2）请写出函数y=x+5的图象上的任意5个点的坐标，你写出的5个点的坐标是否都满足方程y-x=5？你是怎么验证的？
（3）以方程y-x=5的所有解组成的坐标是否都在一次函数y=x+5的图象上？
思考：通过问题（2）、（3）的分析，我们能否概括出二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之间是什么关系？
方程的解 一次函数图象上点的坐标
以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的一次函数的图象上；一次函数图象上点的坐标，都适合其相应的二元一次方程。
（1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系；
问题：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1h。
（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？
在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图象(如右图)。
你能读出这两个图象的交点坐标吗？
方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标有什么关系呢？
方程组的解 直线交点的坐标。
例1 当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x +17的值相等？这个函数值是多少？
方法一：联立两个函数，得 2.5x+1=5x +17，解此方程；方法二： 把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三： 画函数图象，求交点坐标。
例2 如图，求直线l1与l2 的交点坐标。
分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标。
1．教材第98页练习题。2.知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组 ，的解是_______，b的值为_____。
1.知识技能：方程的解 直线上点的坐标， 方程组的解 直线交点的坐标。2.思想方法：转化思想、数形结合思想。3.情感态度：经历画函数图象的过程，培养在动手实践中获得基本活动经验的研究意识，体会数形结合思想，感悟普遍联系观点。