【分层单元卷】人教版数学8年级下册第16单元·A基础测试(含答案)
展开【分层单元卷】人教版数学8年级下册
第16单元·A基础测试
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤6
2．（3分）下列二次根式中，是最简次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）
A．x B．3.14﹣π C．x2+1 D．x2﹣1
7．（3分）计算，结果为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11
8．（3分）下列各式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）若是最简二次根式，则a的值可能是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．8
12．（3分）下列计算不正确的是（ ）
A．32 B． C．3 D．2
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）二次根式化成最简二次根式是 ．
14．（3分） ．
15．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7]的值为 ．
16．（3分）若最简二次根式3与5可以合并，则m＝ ．
17．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是 ．
18．（3分）若x，y为实数，且x29，则x+y＝ ．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）计算：
①（π﹣3）0|1|；
②6．
20．（8分）计算：（）﹣3（）．
21．（8分）计算：
（1）263；
（2）（3）（2）．
22．（8分）计算．
（1）3
（2）（3）（3）﹣2
23．（11分）计算：
（1）；
（2）2x4．
24．（11分）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．
（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；
（2）求阴影部分的面积．
25．（12分）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2（1）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+bm2+2n2+2mn．故a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝ ，b＝ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： （ ）2；
（3）若a+4（m+n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
参考答案
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．B
2．B
3．C
4．B
5．B
6．C
7．A
8．D
9．A
10．D
11．B
12．C；
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．4
14．ab（）
15．4
16．4
17．x＞1
18．8或2；
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．解：①（π﹣3）0|1|
＝1﹣3+21
＝﹣1；
②6
＝26
＝22
＝3．
20．解：原式＝4103（3）
＝429
＝511．
21．解：（1）原式＝2×263×4
＝4212
＝14；
（2）原式＝3﹣236
3．
22．解：（1）原式
；
（2）原式
＝10﹣9﹣2
＝﹣1．
23．解：（1）原式
＝2
；
（2）原式＝32
．
24．解：（1）正方形ABCD的边长为：BC，
正方形ECFG的边长为：CF；
（2）∵BF＝BC+CF，BC＝2，CF＝4，
∴BF＝6；
∴S△BFGGF•BF＝24；
又S△ABDAB•AD＝4，
∴S阴影＝S正方形ABCD+S正方形ECFG﹣S△BFG﹣S△ABD
＝8+32﹣24﹣4，
＝12．
25．解：（1）∵（m+n）2＝m2+3n2+2mn，
又∵a+b（m+n）2，
∴a＝m2+3n2，b＝2mn，
故答案为：m2+3n2，2mn；
（2）设a（m）2，
∵（m）2＝m2+3+2m，
∴2m＝1，a＝m2+3，
∴m，a3，
故答案为：，；
（3）（m+n）2＝m2+3n2+2mn，
∵a+4（m+n）2，
∴2mn＝4，a＝m2+3n2，
∴mn＝2，
∵m、n都为正整数，
∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，
当m＝2，n＝1时，a＝22+3×12＝4+3＝7；
当m＝1，n＝2时，a＝12+3×22＝1+12＝13，
所以a的值是7或13．
